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← | N 36 |
← 245.17 m → | N 36 |
→ |
↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
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N 36 |
← 245.18 m → 60 122 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640644073486328 y=0.390644073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640644073486328 × 217)
floor (0.640644073486328 × 131072)
floor (83970.5)tx = 83970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390644073486328 × 217)
floor (0.390644073486328 × 131072)
floor (51202.5)ty = 51202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83970 / 51202 ti = "17/83970/51202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83970/51202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83970 ÷ 217
83970 ÷ 131072x = 0.640640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51202 ÷ 217
51202 ÷ 131072y = 0.390640258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640640258789062 × 2 - 1) × π
0.281280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.88366881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390640258789062 × 2 - 1) × π
0.218719482421875 × 3.1415926535Φ = 0.687127519153885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88366881} λ = 0.88366881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687127519153885))-π/2
2×atan(1.98799684091048)-π/2
2×1.10473650898196-π/2
2.20947301796393-1.57079632675φ = 0.63867669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88366881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63867669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.593479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83970 KachelY 51202 0.88366881 0.63867669 50.630493 36.593479 Oben rechts KachelX + 1 83971 KachelY 51202 0.88371674 0.63867669 50.633239 36.593479 Unten links KachelX 83970 KachelY + 1 51203 0.88366881 0.63863820 50.630493 36.591273 Unten rechts KachelX + 1 83971 KachelY + 1 51203 0.88371674 0.63863820 50.633239 36.591273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63867669-0.63863820) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dl = 245.219790000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63867669-0.63863820) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dr = 245.219790000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88366881-0.88371674) × cos(0.63867669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802885330058521 × 6371000do = 245.17069424404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88366881-0.88371674) × cos(0.63863820) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802908274642103 × 6371000du = 245.17770064866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63867669)-sin(0.63863820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802885330058521-0.802908274642103)× R²
abs(0.88371674-0.88366881)×2.29445835816522e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29445835816522e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29445835816522e-05× 40589641000000 ar = 60121.5652187499m²