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← 52.11 m → | N 80 |
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N 80 |
← 52.11 m → 2 716 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640659332275391 y=0.109409332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640659332275391 × 217)
floor (0.640659332275391 × 131072)
floor (83972.5)tx = 83972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109409332275391 × 217)
floor (0.109409332275391 × 131072)
floor (14340.5)ty = 14340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83972 / 14340 ti = "17/83972/14340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83972/14340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83972 ÷ 217
83972 ÷ 131072x = 0.640655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14340 ÷ 217
14340 ÷ 131072y = 0.109405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640655517578125 × 2 - 1) × π
0.28131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.88376468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109405517578125 × 2 - 1) × π
0.78118896484375 × 3.1415926535Φ = 2.45417751294839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88376468} λ = 0.88376468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45417751294839))-π/2
2×atan(11.6368584463269)-π/2
2×1.48507307837819-π/2
2.97014615675638-1.57079632675φ = 1.39934983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88376468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39934983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.176839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83972 KachelY 14340 0.88376468 1.39934983 50.635986 80.176839 Oben rechts KachelX + 1 83973 KachelY 14340 0.88381262 1.39934983 50.638733 80.176839 Unten links KachelX 83972 KachelY + 1 14341 0.88376468 1.39934165 50.635986 80.176371 Unten rechts KachelX + 1 83973 KachelY + 1 14341 0.88381262 1.39934165 50.638733 80.176371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39934983-1.39934165) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39934983-1.39934165) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88376468-0.88381262) × cos(1.39934983) × R
4.79400000000796e-05 × 0.170607816781706 × 6371000do = 52.1080186904234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88376468-0.88381262) × cos(1.39934165) × R
4.79400000000796e-05 × 0.170615876849134 × 6371000du = 52.1104804424821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39934983)-sin(1.39934165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170607816781706-0.170615876849134)× R²
abs(0.88381262-0.88376468)×8.06006742798404e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.06006742798404e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.06006742798404e-06× 40589641000000 ar = 2715.66207694922m²