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← 52.02 m → | S 80 |
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↑ 52.05 m ↓ |
↑ 52.05 m ↓ |
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← 52.02 m → 2 708 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640872955322266 y=0.890872955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640872955322266 × 217)
floor (0.640872955322266 × 131072)
floor (84000.5)tx = 84000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.890872955322266 × 217)
floor (0.890872955322266 × 131072)
floor (116768.5)ty = 116768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84000 / 116768 ti = "17/84000/116768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84000/116768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84000 ÷ 217
84000 ÷ 131072x = 0.640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116768 ÷ 217
116768 ÷ 131072y = 0.890869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640869140625 × 2 - 1) × π
0.28173828125 × 3.1415926535Λ = 0.88510691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890869140625 × 2 - 1) × π
-0.78173828125 × 3.1415926535Φ = -2.45590324133472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88510691} λ = 0.88510691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45590324133472))-π/2
2×atan(0.0857856752688958)-π/2
2×0.0855761621328464-π/2
0.171152324265693-1.57079632675φ = -1.39964400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88510691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.712890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39964400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.193694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84000 KachelY 116768 0.88510691 -1.39964400 50.712890 -80.193694 Oben rechts KachelX + 1 84001 KachelY 116768 0.88515485 -1.39964400 50.715637 -80.193694 Unten links KachelX 84000 KachelY + 1 116769 0.88510691 -1.39965217 50.712890 -80.194162 Unten rechts KachelX + 1 84001 KachelY + 1 116769 0.88515485 -1.39965217 50.715637 -80.194162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39964400--1.39965217) × R
8.16999999986301e-06 × 6371000dl = 52.0510699991272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39964400--1.39965217) × R
8.16999999986301e-06 × 6371000dr = 52.0510699991272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88510691-0.88515485) × cos(-1.39964400) × R
4.79400000000796e-05 × 0.170317952226229 × 6371000do = 52.0194865940669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88510691-0.88515485) × cos(-1.39965217) × R
4.79400000000796e-05 × 0.170309901591114 × 6371000du = 52.0170277228794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39964400)-sin(-1.39965217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170317952226229-0.170309901591114)× R²
abs(0.88515485-0.88510691)×8.05063511505333e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.05063511505333e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.05063511505333e-06× 40589641000000 ar = 2707.60594462734m²