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← 63.56 m → | N 77 |
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↑ 63.52 m ↓ |
↑ 63.52 m ↓ |
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N 77 |
← 63.56 m → 4 037 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.641597747802734 y=0.141613006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.641597747802734 × 217)
floor (0.641597747802734 × 131072)
floor (84095.5)tx = 84095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141613006591797 × 217)
floor (0.141613006591797 × 131072)
floor (18561.5)ty = 18561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84095 / 18561 ti = "17/84095/18561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84095/18561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84095 ÷ 217
84095 ÷ 131072x = 0.641593933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18561 ÷ 217
18561 ÷ 131072y = 0.141609191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.641593933105469 × 2 - 1) × π
0.283187866210938 × 3.1415926535Λ = 0.88966092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141609191894531 × 2 - 1) × π
0.716781616210938 × 3.1415926535Φ = 2.25183585965214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88966092} λ = 0.88966092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25183585965214))-π/2
2×atan(9.50516998620013)-π/2
2×1.46597601496846-π/2
2.93195202993692-1.57079632675φ = 1.36115570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88966092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.973816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36115570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.988477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84095 KachelY 18561 0.88966092 1.36115570 50.973816 77.988477 Oben rechts KachelX + 1 84096 KachelY 18561 0.88970886 1.36115570 50.976563 77.988477 Unten links KachelX 84095 KachelY + 1 18562 0.88966092 1.36114573 50.973816 77.987906 Unten rechts KachelX + 1 84096 KachelY + 1 18562 0.88970886 1.36114573 50.976563 77.987906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36115570-1.36114573) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36115570-1.36114573) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88966092-0.88970886) × cos(1.36115570) × R
4.79400000000796e-05 × 0.208108408287946 × 6371000do = 63.5616646016736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88966092-0.88970886) × cos(1.36114573) × R
4.79400000000796e-05 × 0.208118159992095 × 6371000du = 63.5646430231295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36115570)-sin(1.36114573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208108408287946-0.208118159992095)× R²
abs(0.88970886-0.88966092)×9.75170414846405e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.75170414846405e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.75170414846405e-06× 40589641000000 ar = 4037.45970389873m²