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← | N 36 |
← 246.05 m → | N 36 |
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↑ 246.05 m ↓ |
↑ 246.05 m ↓ |
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N 36 |
← 246.06 m → 60 542 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.641605377197266 y=0.391605377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.641605377197266 × 217)
floor (0.641605377197266 × 131072)
floor (84096.5)tx = 84096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.391605377197266 × 217)
floor (0.391605377197266 × 131072)
floor (51328.5)ty = 51328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84096 / 51328 ti = "17/84096/51328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84096/51328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84096 ÷ 217
84096 ÷ 131072x = 0.6416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51328 ÷ 217
51328 ÷ 131072y = 0.3916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6416015625 × 2 - 1) × π
0.283203125 × 3.1415926535Λ = 0.88970886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3916015625 × 2 - 1) × π
0.216796875 × 3.1415926535Φ = 0.681087469801758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88970886} λ = 0.88970886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.681087469801758))-π/2
2×atan(1.9760254322244)-π/2
2×1.10230741443827-π/2
2.20461482887654-1.57079632675φ = 0.63381850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88970886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.976563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63381850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.315125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84096 KachelY 51328 0.88970886 0.63381850 50.976563 36.315125 Oben rechts KachelX + 1 84097 KachelY 51328 0.88975679 0.63381850 50.979309 36.315125 Unten links KachelX 84096 KachelY + 1 51329 0.88970886 0.63377988 50.976563 36.312912 Unten rechts KachelX + 1 84097 KachelY + 1 51329 0.88975679 0.63377988 50.979309 36.312912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63381850-0.63377988) × R
3.86199999999892e-05 × 6371000dl = 246.048019999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63381850-0.63377988) × R
3.86199999999892e-05 × 6371000dr = 246.048019999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88970886-0.88975679) × cos(0.63381850) × R
4.79299999999183e-05 × 0.805771973626887 × 6371000do = 246.052165583393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88970886-0.88975679) × cos(0.63377988) × R
4.79299999999183e-05 × 0.805794844790555 × 6371000du = 246.059149568359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63381850)-sin(0.63377988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.805771973626887-0.805794844790555)× R²
abs(0.88975679-0.88970886)×2.28711636685031e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.28711636685031e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.28711636685031e-05× 40589641000000 ar = 60541.5073637539m²