↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 2 432.90 m → | S 5 |
→ |
↑ 2 432.89 m ↓ |
↑ 2 432.89 m ↓ |
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S 5 |
← 2 432.82 m → 5 918 890 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514678955078125 y=0.514678955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514678955078125 × 214)
floor (0.514678955078125 × 16384)
floor (8432.5)tx = 8432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.514678955078125 × 214)
floor (0.514678955078125 × 16384)
floor (8432.5)ty = 8432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8432 / 8432 ti = "14/8432/8432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8432/8432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8432 ÷ 214
8432 ÷ 16384x = 0.5146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8432 ÷ 214
8432 ÷ 16384y = 0.5146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5146484375 × 2 - 1) × π
0.029296875 × 3.1415926535Λ = 0.09203885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5146484375 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Φ = -0.0920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09203885} λ = 0.09203885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0920388472705078))-π/2
2×atan(0.912069717437839)-π/2
2×0.739443575403292-π/2
1.47888715080658-1.57079632675φ = -0.09190918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09203885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.273438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09190918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.266008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8432 KachelY 8432 0.09203885 -0.09190918 5.273438 -5.266008 Oben rechts KachelX + 1 8433 KachelY 8432 0.09242234 -0.09190918 5.295410 -5.266008 Unten links KachelX 8432 KachelY + 1 8433 0.09203885 -0.09229105 5.273438 -5.287888 Unten rechts KachelX + 1 8433 KachelY + 1 8433 0.09242234 -0.09229105 5.295410 -5.287888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09190918--0.09229105) × R
0.000381870000000006 × 6371000dl = 2432.89377000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09190918--0.09229105) × R
0.000381870000000006 × 6371000dr = 2432.89377000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09203885-0.09242234) × cos(-0.09190918) × R
0.00038349 × 0.995779323680174 × 6371000do = 2432.9027711916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09203885-0.09242234) × cos(-0.09229105) × R
0.00038349 × 0.995744203109956 × 6371000du = 2432.81696409501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09190918)-sin(-0.09229105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995779323680174-0.995744203109956)× R²
abs(0.09242234-0.09203885)×3.51205702182611e-05× R²
0.00038349×3.51205702182611e-05× 6371000²
0.00038349×3.51205702182611e-05× 40589641000000 ar = 5918889.68719929m²