↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 2 432.21 m → | S 5 |
→ |
↑ 2 432.19 m ↓ |
↑ 2 432.19 m ↓ |
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S 5 |
← 2 432.12 m → 5 915 488 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515167236328125 y=0.515167236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515167236328125 × 214)
floor (0.515167236328125 × 16384)
floor (8440.5)tx = 8440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515167236328125 × 214)
floor (0.515167236328125 × 16384)
floor (8440.5)ty = 8440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8440 / 8440 ti = "14/8440/8440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8440/8440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8440 ÷ 214
8440 ÷ 16384x = 0.51513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8440 ÷ 214
8440 ÷ 16384y = 0.51513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51513671875 × 2 - 1) × π
0.0302734375 × 3.1415926535Λ = 0.09510681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51513671875 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Φ = -0.0951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09510681} λ = 0.09510681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0951068088461914))-π/2
2×atan(0.909275810581281)-π/2
2×0.737916286461639-π/2
1.47583257292328-1.57079632675φ = -0.09496375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09510681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09496375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.441022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8440 KachelY 8440 0.09510681 -0.09496375 5.449219 -5.441022 Oben rechts KachelX + 1 8441 KachelY 8440 0.09549030 -0.09496375 5.471191 -5.441022 Unten links KachelX 8440 KachelY + 1 8441 0.09510681 -0.09534551 5.449219 -5.462895 Unten rechts KachelX + 1 8441 KachelY + 1 8441 0.09549030 -0.09534551 5.471191 -5.462895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09496375--0.09534551) × R
0.000381759999999995 × 6371000dl = 2432.19295999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09496375--0.09534551) × R
0.000381759999999995 × 6371000dr = 2432.19295999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09510681-0.09549030) × cos(-0.09496375) × R
0.00038349 × 0.995494330673539 × 6371000do = 2432.20647206274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09510681-0.09549030) × cos(-0.09534551) × R
0.00038349 × 0.995458059236125 × 6371000du = 2432.1178531504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09496375)-sin(-0.09534551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995494330673539-0.995458059236125)× R²
abs(0.09549030-0.09510681)×3.6271437413693e-05× R²
0.00038349×3.6271437413693e-05× 6371000²
0.00038349×3.6271437413693e-05× 40589641000000 ar = 5915487.76131398m²