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← | S 75 |
← 9 789.72 m → | S 75 |
→ |
↑ 9 760.69 m ↓ |
↑ 9 760.69 m ↓ |
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S 75 |
← 9 731.73 m → 95 271 411 m² |
S 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82861328125 y=0.82861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82861328125 × 210)
floor (0.82861328125 × 1024)
floor (848.5)tx = 848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.82861328125 × 210)
floor (0.82861328125 × 1024)
floor (848.5)ty = 848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 848 / 848 ti = "10/848/848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/848/848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 848 ÷ 210
848 ÷ 1024x = 0.828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 848 ÷ 210
848 ÷ 1024y = 0.828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828125 × 2 - 1) × π
0.65625 × 3.1415926535Λ = 2.06167018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.828125 × 2 - 1) × π
-0.65625 × 3.1415926535Φ = -2.06167017885938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06167018} λ = 2.06167018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.06167017885938))-π/2
2×atan(0.127241276636093)-π/2
2×0.126561177849088-π/2
0.253122355698176-1.57079632675φ = -1.31767397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06167018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.31767397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -75.497157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 848 KachelY 848 2.06167018 -1.31767397 118.125000 -75.497157 Oben rechts KachelX + 1 849 KachelY 848 2.06780610 -1.31767397 118.476562 -75.497157 Unten links KachelX 848 KachelY + 1 849 2.06167018 -1.31920602 118.125000 -75.584937 Unten rechts KachelX + 1 849 KachelY + 1 849 2.06780610 -1.31920602 118.476562 -75.584937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.31767397--1.31920602) × R
0.00153205000000001 × 6371000dl = 9760.69055000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.31767397--1.31920602) × R
0.00153205000000001 × 6371000dr = 9760.69055000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06167018-2.06780610) × cos(-1.31767397) × R
0.00613591999999974 × 0.250428038638996 × 6371000do = 9789.71944349809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06167018-2.06780610) × cos(-1.31920602) × R
0.00613591999999974 × 0.248944513761329 × 6371000du = 9731.72556861596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.31767397)-sin(-1.31920602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250428038638996-0.248944513761329)× R²
abs(2.06780610-2.06167018)×0.00148352487766687× R²
0.00613591999999974×0.00148352487766687× 6371000²
0.00613591999999974×0.00148352487766687× 40589641000000 ar = 95271410.5609441m²