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← | N 75 |
← 74.67 m → | N 75 |
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↑ 74.67 m ↓ |
↑ 74.67 m ↓ |
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N 75 |
← 74.68 m → 5 576 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
86528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660160064697266 y=0.167972564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660160064697266 × 217)
floor (0.660160064697266 × 131072)
floor (86528.5)tx = 86528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167972564697266 × 217)
floor (0.167972564697266 × 131072)
floor (22016.5)ty = 22016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 86528 / 22016 ti = "17/86528/22016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/86528/22016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 86528 ÷ 217
86528 ÷ 131072x = 0.66015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22016 ÷ 217
22016 ÷ 131072y = 0.16796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.66015625 × 2 - 1) × π
0.3203125 × 3.1415926535Λ = 1.00629140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16796875 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Φ = 2.08621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00629140} λ = 1.00629140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08621387146484))-π/2
2×atan(8.05436251093064)-π/2
2×1.44727211976903-π/2
2.89454423953806-1.57079632675φ = 1.32374791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00629140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32374791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.845168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 86528 KachelY 22016 1.00629140 1.32374791 57.656250 75.845168 Oben rechts KachelX + 1 86529 KachelY 22016 1.00633933 1.32374791 57.658996 75.845168 Unten links KachelX 86528 KachelY + 1 22017 1.00629140 1.32373619 57.656250 75.844497 Unten rechts KachelX + 1 86529 KachelY + 1 22017 1.00633933 1.32373619 57.658996 75.844497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32374791-1.32373619) × R
1.17200000000484e-05 × 6371000dl = 74.6681200003081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32374791-1.32373619) × R
1.17200000000484e-05 × 6371000dr = 74.6681200003081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00629140-1.00633933) × cos(1.32374791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.244543060104282 × 6371000do = 74.6741652559012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00629140-1.00633933) × cos(1.32373619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.244554424249927 × 6371000du = 74.6776354344847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32374791)-sin(1.32373619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244543060104282-0.244554424249927)× R²
abs(1.00633933-1.00629140)×1.13641456455926e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.13641456455926e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.13641456455926e-05× 40589641000000 ar = 5575.90908810329m²