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← | S 36 |
← 15.635 km → | S 36 |
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↑ 15.620 km ↓ |
↑ 15.620 km ↓ |
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S 37 |
← 15.606 km → 243.996 km² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423095703125 y=0.610595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423095703125 × 211)
floor (0.423095703125 × 2048)
floor (866.5)tx = 866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610595703125 × 211)
floor (0.610595703125 × 2048)
floor (1250.5)ty = 1250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 866 / 1250 ti = "11/866/1250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/866/1250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 866 ÷ 211
866 ÷ 2048x = 0.4228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1250 ÷ 211
1250 ÷ 2048y = 0.6103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4228515625 × 2 - 1) × π
-0.154296875 × 3.1415926535Λ = -0.48473793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6103515625 × 2 - 1) × π
-0.220703125 × 3.1415926535Φ = -0.693359316104492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48473793} λ = -0.48473793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.693359316104492))-π/2
2×atan(0.499893943477303)-π/2
2×0.463562760183344-π/2
0.927125520366688-1.57079632675φ = -0.64367081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48473793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64367081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.879621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 866 KachelY 1250 -0.48473793 -0.64367081 -27.773438 -36.879621 Oben rechts KachelX + 1 867 KachelY 1250 -0.48166997 -0.64367081 -27.597656 -36.879621 Unten links KachelX 866 KachelY + 1 1251 -0.48473793 -0.64612260 -27.773438 -37.020098 Unten rechts KachelX + 1 867 KachelY + 1 1251 -0.48166997 -0.64612260 -27.597656 -37.020098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64367081--0.64612260) × R
0.00245178999999995 × 6371000dl = 15620.3540899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64367081--0.64612260) × R
0.00245178999999995 × 6371000dr = 15620.3540899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48473793--0.48166997) × cos(-0.64367081) × R
0.00306795999999998 × 0.79989816775706 × 6371000do = 15634.7881177126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48473793--0.48166997) × cos(-0.64612260) × R
0.00306795999999998 × 0.798424358192631 × 6371000du = 15605.9810755233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64367081)-sin(-0.64612260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79989816775706-0.798424358192631)× R²
abs(-0.48166997--0.48473793)×0.00147380956442866× R²
0.00306795999999998×0.00147380956442866× 6371000²
0.00306795999999998×0.00147380956442866× 40589641000000 ar = 243996060.64843m²