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← | N 74 |
← 82.123 km → | N 74 |
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↑ 84.097 km ↓ |
↑ 84.097 km ↓ |
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N 74 |
← 86.099 km → 7 073.57 km² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
87 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68359375 y=0.18359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68359375 × 27)
floor (0.68359375 × 128)
floor (87.5)tx = 87 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18359375 × 27)
floor (0.18359375 × 128)
floor (23.5)ty = 23 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 87 / 23 ti = "7/87/23" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/87/23.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 87 ÷ 27
87 ÷ 128x = 0.6796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23 ÷ 27
23 ÷ 128y = 0.1796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6796875 × 2 - 1) × π
0.359375 × 3.1415926535Λ = 1.12900986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1796875 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Φ = 2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.12900986} λ = 1.12900986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01258279364844))-π/2
2×atan(7.48261847063995)-π/2
2×1.43794049409873-π/2
2.87588098819746-1.57079632675φ = 1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.12900986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 64.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 87 KachelY 23 1.12900986 1.30508466 64.687500 74.775843 Oben rechts KachelX + 1 88 KachelY 23 1.17809725 1.30508466 67.500000 74.775843 Unten links KachelX 87 KachelY + 1 24 1.12900986 1.29188474 64.687500 74.019543 Unten rechts KachelX + 1 88 KachelY + 1 24 1.17809725 1.29188474 67.500000 74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30508466-1.29188474) × R
0.0131999199999999 × 6371000dl = 84096.6903199995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30508466-1.29188474) × R
0.0131999199999999 × 6371000dr = 84096.6903199995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.12900986-1.17809725) × cos(1.30508466) × R
0.04908739 × 0.262596026053888 × 6371000do = 82123.1682247296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.12900986-1.17809725) × cos(1.29188474) × R
0.04908739 × 0.275309459649329 × 6371000du = 86099.1135638953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30508466)-sin(1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.275309459649329)× R²
abs(1.17809725-1.12900986)×0.0127134335954417× R²
0.04908739×0.0127134335954417× 6371000²
0.04908739×0.0127134335954417× 40589641000000 ar = 7073571275.55908m²