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← | S 61 |
← 74.357 km → | S 61 |
→ |
↑ 73.558 km ↓ |
↑ 73.558 km ↓ |
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S 62 |
← 72.764 km → 5 411.04 km² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
88 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345703125 y=0.720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345703125 × 28)
floor (0.345703125 × 256)
floor (88.5)tx = 88 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720703125 × 28)
floor (0.720703125 × 256)
floor (184.5)ty = 184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 88 / 184 ti = "8/88/184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/88/184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 88 ÷ 28
88 ÷ 256x = 0.34375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 184 ÷ 28
184 ÷ 256y = 0.71875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34375 × 2 - 1) × π
-0.3125 × 3.1415926535Λ = -0.98174770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71875 × 2 - 1) × π
-0.4375 × 3.1415926535Φ = -1.37444678590625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98174770} λ = -0.98174770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37444678590625))-π/2
2×atan(0.252979508929992)-π/2
2×0.2477809349221-π/2
0.4955618698442-1.57079632675φ = -1.07523446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98174770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07523446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.606397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 88 KachelY 184 -0.98174770 -1.07523446 -56.250000 -61.606397 Oben rechts KachelX + 1 89 KachelY 184 -0.95720401 -1.07523446 -54.843750 -61.606397 Unten links KachelX 88 KachelY + 1 185 -0.98174770 -1.08678027 -56.250000 -62.267923 Unten rechts KachelX + 1 89 KachelY + 1 185 -0.95720401 -1.08678027 -54.843750 -62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07523446--1.08678027) × R
0.0115458100000001 × 6371000dl = 73558.3555100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07523446--1.08678027) × R
0.0115458100000001 × 6371000dr = 73558.3555100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98174770--0.95720401) × cos(-1.07523446) × R
0.02454369 × 0.475526001461152 × 6371000do = 74356.977987296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98174770--0.95720401) × cos(-1.08678027) × R
0.02454369 × 0.46533766400578 × 6371000du = 72763.8495746152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07523446)-sin(-1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475526001461152-0.46533766400578)× R²
abs(-0.95720401--0.98174770)×0.0101883374553718× R²
0.02454369×0.0101883374553718× 6371000²
0.02454369×0.0101883374553718× 40589641000000 ar = 5411043178.75025m²