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← | N 80 |
← 52.08 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.11 m ↓ |
↑ 52.11 m ↓ |
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N 80 |
← 52.09 m → 2 714 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
88063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.671871185302734 y=0.109371185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.671871185302734 × 217)
floor (0.671871185302734 × 131072)
floor (88063.5)tx = 88063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109371185302734 × 217)
floor (0.109371185302734 × 131072)
floor (14335.5)ty = 14335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 88063 / 14335 ti = "17/88063/14335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/88063/14335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 88063 ÷ 217
88063 ÷ 131072x = 0.671867370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14335 ÷ 217
14335 ÷ 131072y = 0.109367370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.671867370605469 × 2 - 1) × π
0.343734741210938 × 3.1415926535Λ = 1.07987454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109367370605469 × 2 - 1) × π
0.781265258789062 × 3.1415926535Φ = 2.4544171974465 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.07987454} λ = 1.07987454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4544171974465))-π/2
2×atan(11.6396479551907)-π/2
2×1.48509352198847-π/2
2.97018704397695-1.57079632675φ = 1.39939072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.07987454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 61.872254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39939072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.179182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 88063 KachelY 14335 1.07987454 1.39939072 61.872254 80.179182 Oben rechts KachelX + 1 88064 KachelY 14335 1.07992247 1.39939072 61.875000 80.179182 Unten links KachelX 88063 KachelY + 1 14336 1.07987454 1.39938254 61.872254 80.178713 Unten rechts KachelX + 1 88064 KachelY + 1 14336 1.07992247 1.39938254 61.875000 80.178713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39939072-1.39938254) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39939072-1.39938254) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.07987454-1.07992247) × cos(1.39939072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1705675261268 × 6371000do = 52.0848460301896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.07987454-1.07992247) × cos(1.39938254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.170575586251288 × 6371000du = 52.0873072861651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39939072)-sin(1.39938254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1705675261268-0.170575586251288)× R²
abs(1.07992247-1.07987454)×8.06012448753557e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.06012448753557e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.06012448753557e-06× 40589641000000 ar = 2714.45442628349m²