↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 76.58 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.58 m ↓ |
↑ 76.58 m ↓ |
|||
N 75 |
← 76.59 m → 5 865 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
88096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.672122955322266 y=0.172122955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.672122955322266 × 217)
floor (0.672122955322266 × 131072)
floor (88096.5)tx = 88096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172122955322266 × 217)
floor (0.172122955322266 × 131072)
floor (22560.5)ty = 22560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 88096 / 22560 ti = "17/88096/22560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/88096/22560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 88096 ÷ 217
88096 ÷ 131072x = 0.672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22560 ÷ 217
22560 ÷ 131072y = 0.172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.672119140625 × 2 - 1) × π
0.34423828125 × 3.1415926535Λ = 1.08145646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172119140625 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Φ = 2.06013619807153 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.08145646} λ = 1.08145646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06013619807153))-π/2
2×atan(7.84703848905026)-π/2
2×1.44404293035468-π/2
2.88808586070937-1.57079632675φ = 1.31728953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.08145646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 61.962891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31728953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.475130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 88096 KachelY 22560 1.08145646 1.31728953 61.962891 75.475130 Oben rechts KachelX + 1 88097 KachelY 22560 1.08150439 1.31728953 61.965637 75.475130 Unten links KachelX 88096 KachelY + 1 22561 1.08145646 1.31727751 61.962891 75.474442 Unten rechts KachelX + 1 88097 KachelY + 1 22561 1.08150439 1.31727751 61.965637 75.474442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31728953-1.31727751) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dl = 76.5794200000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31728953-1.31727751) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dr = 76.5794200000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.08145646-1.08150439) × cos(1.31728953) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250800210026571 × 6371000do = 76.5848612581871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.08145646-1.08150439) × cos(1.31727751) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250811845835676 × 6371000du = 76.5884143924759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31728953)-sin(1.31727751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250800210026571-0.250811845835676)× R²
abs(1.08150439-1.08145646)×1.16358091043489e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16358091043489e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16358091043489e-05× 40589641000000 ar = 5864.9603044687m²