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← | N 75 |
← 76.70 m → | N 75 |
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↑ 76.77 m ↓ |
↑ 76.77 m ↓ |
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N 75 |
← 76.70 m → 5 888 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
88128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.672367095947266 y=0.172367095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.672367095947266 × 217)
floor (0.672367095947266 × 131072)
floor (88128.5)tx = 88128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172367095947266 × 217)
floor (0.172367095947266 × 131072)
floor (22592.5)ty = 22592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 88128 / 22592 ti = "17/88128/22592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/88128/22592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 88128 ÷ 217
88128 ÷ 131072x = 0.67236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22592 ÷ 217
22592 ÷ 131072y = 0.17236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.67236328125 × 2 - 1) × π
0.3447265625 × 3.1415926535Λ = 1.08299044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17236328125 × 2 - 1) × π
0.6552734375 × 3.1415926535Φ = 2.05860221728369 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.08299044} λ = 1.08299044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05860221728369))-π/2
2×atan(7.83501051046922)-π/2
2×1.44385042611595-π/2
2.88770085223191-1.57079632675φ = 1.31690453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.08299044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 62.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31690453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.453072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 88128 KachelY 22592 1.08299044 1.31690453 62.050781 75.453072 Oben rechts KachelX + 1 88129 KachelY 22592 1.08303837 1.31690453 62.053528 75.453072 Unten links KachelX 88128 KachelY + 1 22593 1.08299044 1.31689248 62.050781 75.452381 Unten rechts KachelX + 1 88129 KachelY + 1 22593 1.08303837 1.31689248 62.053528 75.452381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31690453-1.31689248) × R
1.20500000000412e-05 × 6371000dl = 76.7705500002624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31690453-1.31689248) × R
1.20500000000412e-05 × 6371000dr = 76.7705500002624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.08299044-1.08303837) × cos(1.31690453) × R
4.79299999998073e-05 × 0.251172886395047 × 6371000do = 76.6986624702426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.08299044-1.08303837) × cos(1.31689248) × R
4.79299999998073e-05 × 0.251184550080811 × 6371000du = 76.7022241170046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31690453)-sin(1.31689248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251172886395047-0.251184550080811)× R²
abs(1.08303837-1.08299044)×1.16636857635521e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.16636857635521e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.16636857635521e-05× 40589641000000 ar = 5888.33521693426m²