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← 77.40 m → | N 75 |
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↑ 77.41 m ↓ |
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N 75 |
← 77.40 m → 5 992 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
88320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.673831939697266 y=0.173831939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.673831939697266 × 217)
floor (0.673831939697266 × 131072)
floor (88320.5)tx = 88320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173831939697266 × 217)
floor (0.173831939697266 × 131072)
floor (22784.5)ty = 22784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 88320 / 22784 ti = "17/88320/22784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/88320/22784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 88320 ÷ 217
88320 ÷ 131072x = 0.673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22784 ÷ 217
22784 ÷ 131072y = 0.173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.673828125 × 2 - 1) × π
0.34765625 × 3.1415926535Λ = 1.09219432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173828125 × 2 - 1) × π
0.65234375 × 3.1415926535Φ = 2.04939833255664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.09219432} λ = 1.09219432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04939833255664))-π/2
2×atan(7.76322881883045)-π/2
2×1.44268937988364-π/2
2.88537875976729-1.57079632675φ = 1.31458243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.09219432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 62.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31458243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.320025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 88320 KachelY 22784 1.09219432 1.31458243 62.578125 75.320025 Oben rechts KachelX + 1 88321 KachelY 22784 1.09224226 1.31458243 62.580872 75.320025 Unten links KachelX 88320 KachelY + 1 22785 1.09219432 1.31457028 62.578125 75.319329 Unten rechts KachelX + 1 88321 KachelY + 1 22785 1.09224226 1.31457028 62.580872 75.319329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31458243-1.31457028) × R
1.21499999998775e-05 × 6371000dl = 77.4076499992198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31458243-1.31457028) × R
1.21499999998775e-05 × 6371000dr = 77.4076499992198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.09219432-1.09224226) × cos(1.31458243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25341986587156 × 6371000do = 77.4009500644713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.09219432-1.09224226) × cos(1.31457028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.253431619232907 × 6371000du = 77.4045398435581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31458243)-sin(1.31457028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25341986587156-0.253431619232907)× R²
abs(1.09224226-1.09219432)×1.17533613468446e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17533613468446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17533613468446e-05× 40589641000000 ar = 5991.56459037456m²