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N 39 |
← 30.104 km → 902.687 km² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87158203125 y=0.37939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87158203125 × 210)
floor (0.87158203125 × 1024)
floor (892.5)tx = 892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.37939453125 × 210)
floor (0.37939453125 × 1024)
floor (388.5)ty = 388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 892 / 388 ti = "10/892/388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/892/388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 892 ÷ 210
892 ÷ 1024x = 0.87109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 388 ÷ 210
388 ÷ 1024y = 0.37890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87109375 × 2 - 1) × π
0.7421875 × 3.1415926535Λ = 2.33165080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37890625 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Φ = 0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33165080} λ = 2.33165080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760854470769531))-π/2
2×atan(2.14010409584623)-π/2
2×1.13367631383669-π/2
2.26735262767337-1.57079632675φ = 0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33165080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 892 KachelY 388 2.33165080 0.69655630 133.593750 39.909736 Oben rechts KachelX + 1 893 KachelY 388 2.33778672 0.69655630 133.945312 39.909736 Unten links KachelX 892 KachelY + 1 389 2.33165080 0.69184044 133.593750 39.639537 Unten rechts KachelX + 1 893 KachelY + 1 389 2.33778672 0.69184044 133.945312 39.639537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69655630-0.69184044) × R
0.00471586000000002 × 6371000dl = 30044.7440600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69655630-0.69184044) × R
0.00471586000000002 × 6371000dr = 30044.7440600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33165080-2.33778672) × cos(0.69655630) × R
0.00613592000000018 × 0.767056140195237 × 6371000do = 29985.7174569395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33165080-2.33778672) × cos(0.69184044) × R
0.00613592000000018 × 0.770073200977456 × 6371000du = 30103.6602350822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69655630)-sin(0.69184044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.770073200977456)× R²
abs(2.33778672-2.33165080)×0.00301706078221953× R²
0.00613592000000018×0.00301706078221953× 6371000²
0.00613592000000018×0.00301706078221953× 40589641000000 ar = 902686659.670658m²