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← | N 79 |
← 7 344.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 7 366.47 m ↓ |
↑ 7 366.47 m ↓ |
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N 79 |
← 7 388.71 m → 54 265 231 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87353515625 y=0.12548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87353515625 × 210)
floor (0.87353515625 × 1024)
floor (894.5)tx = 894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12548828125 × 210)
floor (0.12548828125 × 1024)
floor (128.5)ty = 128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 894 / 128 ti = "10/894/128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/894/128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 894 ÷ 210
894 ÷ 1024x = 0.873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 128 ÷ 210
128 ÷ 1024y = 0.125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873046875 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Λ = 2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Φ = 2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34392264} λ = 2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.356194490125))-π/2
2×atan(10.5507240734872)-π/2
2×1.47629839473139-π/2
2.95259678946279-1.57079632675φ = 1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 894 KachelY 128 2.34392264 1.38180046 134.296875 79.171334 Oben rechts KachelX + 1 895 KachelY 128 2.35005857 1.38180046 134.648438 79.171334 Unten links KachelX 894 KachelY + 1 129 2.34392264 1.38064421 134.296875 79.105086 Unten rechts KachelX + 1 895 KachelY + 1 129 2.35005857 1.38064421 134.648438 79.105086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38180046-1.38064421) × R
0.00115624999999997 × 6371000dl = 7366.46874999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38180046-1.38064421) × R
0.00115624999999997 × 6371000dr = 7366.46874999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34392264-2.35005857) × cos(1.38180046) × R
0.00613592999999968 × 0.187872736870527 × 6371000do = 7344.32291410581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34392264-2.35005857) × cos(1.38064421) × R
0.00613592999999968 × 0.189008272127693 × 6371000du = 7388.71326976837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38180046)-sin(1.38064421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.189008272127693)× R²
abs(2.35005857-2.34392264)×0.00113553525716623× R²
0.00613592999999968×0.00113553525716623× 6371000²
0.00613592999999968×0.00113553525716623× 40589641000000 ar = 54265231.366232m²