↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.51 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.52 m ↓ |
↑ 468.52 m ↓ |
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N 39 |
← 468.54 m → 219 514 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136726379394531 y=0.378913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136726379394531 × 216)
floor (0.136726379394531 × 65536)
floor (8960.5)tx = 8960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378913879394531 × 216)
floor (0.378913879394531 × 65536)
floor (24832.5)ty = 24832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8960 / 24832 ti = "16/8960/24832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8960/24832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8960 ÷ 216
8960 ÷ 65536x = 0.13671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24832 ÷ 216
24832 ÷ 65536y = 0.37890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13671875 × 2 - 1) × π
-0.7265625 × 3.1415926535Λ = -2.28256341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37890625 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Φ = 0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28256341} λ = -2.28256341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760854470769531))-π/2
2×atan(2.14010409584623)-π/2
2×1.13367631383669-π/2
2.26735262767337-1.57079632675φ = 0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28256341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8960 KachelY 24832 -2.28256341 0.69655630 -130.781250 39.909736 Oben rechts KachelX + 1 8961 KachelY 24832 -2.28246754 0.69655630 -130.775757 39.909736 Unten links KachelX 8960 KachelY + 1 24833 -2.28256341 0.69648276 -130.781250 39.905523 Unten rechts KachelX + 1 8961 KachelY + 1 24833 -2.28246754 0.69648276 -130.775757 39.905523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69655630-0.69648276) × R
7.35400000000386e-05 × 6371000dl = 468.523340000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69655630-0.69648276) × R
7.35400000000386e-05 × 6371000dr = 468.523340000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28256341--2.28246754) × cos(0.69655630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767056140195237 × 6371000do = 468.508509334646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28256341--2.28246754) × cos(0.69648276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767103319913157 × 6371000du = 468.537326129344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69655630)-sin(0.69648276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.767103319913157)× R²
abs(-2.28246754--2.28256341)×4.71797179205646e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71797179205646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71797179205646e-05× 40589641000000 ar = 219513.922381299m²