↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 37 |
← 483.15 m → | N 37 |
→ |
↑ 483.18 m ↓ |
↑ 483.18 m ↓ |
|||
N 37 |
← 483.18 m → 233 453 m² |
N 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136726379394531 y=0.386726379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136726379394531 × 216)
floor (0.136726379394531 × 65536)
floor (8960.5)tx = 8960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.386726379394531 × 216)
floor (0.386726379394531 × 65536)
floor (25344.5)ty = 25344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8960 / 25344 ti = "16/8960/25344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8960/25344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8960 ÷ 216
8960 ÷ 65536x = 0.13671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25344 ÷ 216
25344 ÷ 65536y = 0.38671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13671875 × 2 - 1) × π
-0.7265625 × 3.1415926535Λ = -2.28256341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38671875 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Φ = 0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28256341} λ = -2.28256341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.711767085558594))-π/2
2×atan(2.03758867275937)-π/2
2×1.1145549585856-π/2
2.2291099171712-1.57079632675φ = 0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28256341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8960 KachelY 25344 -2.28256341 0.65831359 -130.781250 37.718590 Oben rechts KachelX + 1 8961 KachelY 25344 -2.28246754 0.65831359 -130.775757 37.718590 Unten links KachelX 8960 KachelY + 1 25345 -2.28256341 0.65823775 -130.781250 37.714245 Unten rechts KachelX + 1 8961 KachelY + 1 25345 -2.28246754 0.65823775 -130.775757 37.714245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.65831359-0.65823775) × R
7.58400000000492e-05 × 6371000dl = 483.176640000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.65831359-0.65823775) × R
7.58400000000492e-05 × 6371000dr = 483.176640000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28256341--2.28246754) × cos(0.65831359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791025074037336 × 6371000do = 483.148440985339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28256341--2.28246754) × cos(0.65823775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.791071469440501 × 6371000du = 483.176778730176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.65831359)-sin(0.65823775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.791071469440501)× R²
abs(-2.28246754--2.28256341)×4.63954031640901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63954031640901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63954031640901e-05× 40589641000000 ar = 233452.886516854m²