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← | N 79 |
← 7 256.30 m → | N 79 |
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↑ 7 278.23 m ↓ |
↑ 7 278.23 m ↓ |
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N 79 |
← 7 300.18 m → 52 972 702 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87744140625 y=0.12353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87744140625 × 210)
floor (0.87744140625 × 1024)
floor (898.5)tx = 898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12353515625 × 210)
floor (0.12353515625 × 1024)
floor (126.5)ty = 126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 898 / 126 ti = "10/898/126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/898/126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 898 ÷ 210
898 ÷ 1024x = 0.876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 126 ÷ 210
126 ÷ 1024y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876953125 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Λ = 2.36846634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36846634} λ = 2.36846634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36846634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 898 KachelY 126 2.36846634 1.38409217 135.703125 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 899 KachelY 126 2.37460226 1.38409217 136.054688 79.302640 Unten links KachelX 898 KachelY + 1 127 2.36846634 1.38294977 135.703125 79.237185 Unten rechts KachelX + 1 899 KachelY + 1 127 2.37460226 1.38294977 136.054688 79.237185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38294977) × R
0.00114239999999999 × 6371000dl = 7278.23039999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38294977) × R
0.00114239999999999 × 6371000dr = 7278.23039999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36846634-2.37460226) × cos(1.38409217) × R
0.00613592000000018 × 0.18562134310359 × 6371000do = 7256.29958045208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36846634-2.37460226) × cos(1.38294977) × R
0.00613592000000018 × 0.186743768364246 × 6371000du = 7300.17736848985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38294977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.186743768364246)× R²
abs(2.37460226-2.36846634)×0.00112242526065576× R²
0.00613592000000018×0.00112242526065576× 6371000²
0.00613592000000018×0.00112242526065576× 40589641000000 ar = 52972702.2844634m²