↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 83.84 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.84 m ↓ |
↑ 83.84 m ↓ |
|||
N 74 |
← 83.84 m → 7 029 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687015533447266 y=0.187015533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687015533447266 × 217)
floor (0.687015533447266 × 131072)
floor (90048.5)tx = 90048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187015533447266 × 217)
floor (0.187015533447266 × 131072)
floor (24512.5)ty = 24512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90048 / 24512 ti = "17/90048/24512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90048/24512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90048 ÷ 217
90048 ÷ 131072x = 0.68701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24512 ÷ 217
24512 ÷ 131072y = 0.18701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68701171875 × 2 - 1) × π
0.3740234375 × 3.1415926535Λ = 1.17502928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18701171875 × 2 - 1) × π
0.6259765625 × 3.1415926535Φ = 1.96656337001318 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17502928} λ = 1.17502928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96656337001318))-π/2
2×atan(7.14607582240616)-π/2
2×1.43176223138021-π/2
2.86352446276042-1.57079632675φ = 1.29272814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17502928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29272814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.067866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90048 KachelY 24512 1.17502928 1.29272814 67.324219 74.067866 Oben rechts KachelX + 1 90049 KachelY 24512 1.17507722 1.29272814 67.326965 74.067866 Unten links KachelX 90048 KachelY + 1 24513 1.17502928 1.29271498 67.324219 74.067112 Unten rechts KachelX + 1 90049 KachelY + 1 24513 1.17507722 1.29271498 67.326965 74.067112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29272814-1.29271498) × R
1.31599999999565e-05 × 6371000dl = 83.8423599997231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29272814-1.29271498) × R
1.31599999999565e-05 × 6371000dr = 83.8423599997231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17502928-1.17507722) × cos(1.29272814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274498554466336 × 6371000do = 83.8389241267561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17502928-1.17507722) × cos(1.29271498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274511208934227 × 6371000du = 83.8427891269759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29272814)-sin(1.29271498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274498554466336-0.274511208934227)× R²
abs(1.17507722-1.17502928)×1.26544678903939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26544678903939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26544678903939e-05× 40589641000000 ar = 7029.4152840406m²