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← | N 82 |
← 38.94 m → | N 82 |
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↑ 38.99 m ↓ |
↑ 38.99 m ↓ |
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N 82 |
← 38.94 m → 1 518 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687496185302734 y=0.0625114440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687496185302734 × 217)
floor (0.687496185302734 × 131072)
floor (90111.5)tx = 90111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0625114440917969 × 217)
floor (0.0625114440917969 × 131072)
floor (8193.5)ty = 8193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90111 / 8193 ti = "17/90111/8193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90111/8193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90111 ÷ 217
90111 ÷ 131072x = 0.687492370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8193 ÷ 217
8193 ÷ 131072y = 0.0625076293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687492370605469 × 2 - 1) × π
0.374984741210938 × 3.1415926535Λ = 1.17804931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0625076293945312 × 2 - 1) × π
0.874984741210938 × 3.1415926535Φ = 2.74884563491288 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17804931} λ = 1.17804931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74884563491288))-π/2
2×atan(15.6245849944242)-π/2
2×1.50688180103278-π/2
3.01376360206555-1.57079632675φ = 1.44296728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17804931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.497254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44296728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.675935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90111 KachelY 8193 1.17804931 1.44296728 67.497254 82.675935 Oben rechts KachelX + 1 90112 KachelY 8193 1.17809725 1.44296728 67.500000 82.675935 Unten links KachelX 90111 KachelY + 1 8194 1.17804931 1.44296116 67.497254 82.675584 Unten rechts KachelX + 1 90112 KachelY + 1 8194 1.17809725 1.44296116 67.500000 82.675584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44296728-1.44296116) × R
6.11999999988733e-06 × 6371000dl = 38.9905199992822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44296728-1.44296116) × R
6.11999999988733e-06 × 6371000dr = 38.9905199992822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17804931-1.17809725) × cos(1.44296728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.127481204354196 × 6371000do = 38.9360411759459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17804931-1.17809725) × cos(1.44296116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.127487274418646 × 6371000du = 38.9378951298723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44296728)-sin(1.44296116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127481204354196-0.127487274418646)× R²
abs(1.17809725-1.17804931)×6.07006444997005e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.07006444997005e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.07006444997005e-06× 40589641000000 ar = 1518.17263540283m²