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← | S 82 |
← 38.93 m → | S 82 |
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↑ 38.93 m ↓ |
↑ 38.93 m ↓ |
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S 82 |
← 38.92 m → 1 515 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
122884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687534332275391 y=0.937534332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687534332275391 × 217)
floor (0.687534332275391 × 131072)
floor (90116.5)tx = 90116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.937534332275391 × 217)
floor (0.937534332275391 × 131072)
floor (122884.5)ty = 122884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90116 / 122884 ti = "17/90116/122884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90116/122884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90116 ÷ 217
90116 ÷ 131072x = 0.687530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 122884 ÷ 217
122884 ÷ 131072y = 0.937530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687530517578125 × 2 - 1) × π
0.37506103515625 × 3.1415926535Λ = 1.17828899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.937530517578125 × 2 - 1) × π
-0.87506103515625 × 3.1415926535Φ = -2.74908531941098 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17828899} λ = 1.17828899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.74908531941098))-π/2
2×atan(0.0639863615309278)-π/2
2×0.0638992499431422-π/2
0.127798499886284-1.57079632675φ = -1.44299783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17828899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44299783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.677686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90116 KachelY 122884 1.17828899 -1.44299783 67.510986 -82.677686 Oben rechts KachelX + 1 90117 KachelY 122884 1.17833693 -1.44299783 67.513733 -82.677686 Unten links KachelX 90116 KachelY + 1 122885 1.17828899 -1.44300394 67.510986 -82.678036 Unten rechts KachelX + 1 90117 KachelY + 1 122885 1.17833693 -1.44300394 67.513733 -82.678036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44299783--1.44300394) × R
6.11000000017015e-06 × 6371000dl = 38.926810001084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44299783--1.44300394) × R
6.11000000017015e-06 × 6371000dr = 38.926810001084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17828899-1.17833693) × cos(-1.44299783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.127450903552573 × 6371000do = 38.9267865311877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17828899-1.17833693) × cos(-1.44300394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.127444843377973 × 6371000du = 38.9249355978761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44299783)-sin(-1.44300394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127450903552573-0.127444843377973)× R²
abs(1.17833693-1.17828899)×6.06017459964248e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.06017459964248e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.06017459964248e-06× 40589641000000 ar = 1515.25959766619m²