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← 84.23 m → | N 73 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 73 |
← 84.23 m → 7 094 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687778472900391 y=0.187778472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687778472900391 × 217)
floor (0.687778472900391 × 131072)
floor (90148.5)tx = 90148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187778472900391 × 217)
floor (0.187778472900391 × 131072)
floor (24612.5)ty = 24612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90148 / 24612 ti = "17/90148/24612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90148/24612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90148 ÷ 217
90148 ÷ 131072x = 0.687774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24612 ÷ 217
24612 ÷ 131072y = 0.187774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687774658203125 × 2 - 1) × π
0.37554931640625 × 3.1415926535Λ = 1.17982297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187774658203125 × 2 - 1) × π
0.62445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.96176968005118 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17982297} λ = 1.17982297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96176968005118))-π/2
2×atan(7.11190172592204)-π/2
2×1.43110278236414-π/2
2.86220556472827-1.57079632675φ = 1.29140924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17982297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29140924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.992299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90148 KachelY 24612 1.17982297 1.29140924 67.598877 73.992299 Oben rechts KachelX + 1 90149 KachelY 24612 1.17987091 1.29140924 67.601624 73.992299 Unten links KachelX 90148 KachelY + 1 24613 1.17982297 1.29139602 67.598877 73.991542 Unten rechts KachelX + 1 90149 KachelY + 1 24613 1.17987091 1.29139602 67.601624 73.991542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29140924-1.29139602) × R
1.32199999998139e-05 × 6371000dl = 84.2246199988146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29140924-1.29139602) × R
1.32199999998139e-05 × 6371000dr = 84.2246199988146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17982297-1.17987091) × cos(1.29140924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275766553123778 × 6371000do = 84.2262035550241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17982297-1.17987091) × cos(1.29139602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275779260489418 × 6371000du = 84.2300847115781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29140924)-sin(1.29139602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275766553123778-0.275779260489418)× R²
abs(1.17987091-1.17982297)×1.270736564013e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.270736564013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.270736564013e-05× 40589641000000 ar = 7094.0834328879m²