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← 38.70 m → | S 82 |
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↑ 38.67 m ↓ |
↑ 38.67 m ↓ |
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S 82 |
← 38.70 m → 1 496 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688480377197266 y=0.938480377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688480377197266 × 217)
floor (0.688480377197266 × 131072)
floor (90240.5)tx = 90240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938480377197266 × 217)
floor (0.938480377197266 × 131072)
floor (123008.5)ty = 123008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90240 / 123008 ti = "17/90240/123008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90240/123008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90240 ÷ 217
90240 ÷ 131072x = 0.6884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123008 ÷ 217
123008 ÷ 131072y = 0.9384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6884765625 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Λ = 1.18423317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9384765625 × 2 - 1) × π
-0.876953125 × 3.1415926535Φ = -2.75502949496387 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18423317} λ = 1.18423317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75502949496387))-π/2
2×atan(0.0636071435507032)-π/2
2×0.0635215691379293-π/2
0.127043138275859-1.57079632675φ = -1.44375319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18423317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.851563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44375319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.720964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90240 KachelY 123008 1.18423317 -1.44375319 67.851563 -82.720964 Oben rechts KachelX + 1 90241 KachelY 123008 1.18428111 -1.44375319 67.854309 -82.720964 Unten links KachelX 90240 KachelY + 1 123009 1.18423317 -1.44375926 67.851563 -82.721312 Unten rechts KachelX + 1 90241 KachelY + 1 123009 1.18428111 -1.44375926 67.854309 -82.721312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44375319--1.44375926) × R
6.06999999996916e-06 × 6371000dl = 38.6719699998035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44375319--1.44375926) × R
6.06999999996916e-06 × 6371000dr = 38.6719699998035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18423317-1.18428111) × cos(-1.44375319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126701667315055 × 6371000do = 38.6979504989092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18423317-1.18428111) × cos(-1.44375926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126695646231647 × 6371000du = 38.6961115050535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44375319)-sin(-1.44375926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126701667315055-0.126695646231647)× R²
abs(1.18428111-1.18423317)×6.02108340863605e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.02108340863605e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.02108340863605e-06× 40589641000000 ar = 1496.49042211127m²