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← 38.46 m → | S 82 |
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← 38.46 m → 1 480 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689456939697266 y=0.939456939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689456939697266 × 217)
floor (0.689456939697266 × 131072)
floor (90368.5)tx = 90368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.939456939697266 × 217)
floor (0.939456939697266 × 131072)
floor (123136.5)ty = 123136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90368 / 123136 ti = "17/90368/123136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90368/123136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90368 ÷ 217
90368 ÷ 131072x = 0.689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123136 ÷ 217
123136 ÷ 131072y = 0.939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689453125 × 2 - 1) × π
0.37890625 × 3.1415926535Λ = 1.19036909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.939453125 × 2 - 1) × π
-0.87890625 × 3.1415926535Φ = -2.76116541811523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19036909} λ = 1.19036909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.76116541811523))-π/2
2×atan(0.0632180499509773)-π/2
2×0.0631340338832816-π/2
0.126268067766563-1.57079632675φ = -1.44452826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19036909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44452826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.765373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90368 KachelY 123136 1.19036909 -1.44452826 68.203125 -82.765373 Oben rechts KachelX + 1 90369 KachelY 123136 1.19041703 -1.44452826 68.205872 -82.765373 Unten links KachelX 90368 KachelY + 1 123137 1.19036909 -1.44453430 68.203125 -82.765719 Unten rechts KachelX + 1 90369 KachelY + 1 123137 1.19041703 -1.44453430 68.205872 -82.765719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44452826--1.44453430) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dl = 38.4808399995504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44452826--1.44453430) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dr = 38.4808399995504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19036909-1.19041703) × cos(-1.44452826) × R
4.79400000001906e-05 × 0.125932805725766 × 6371000do = 38.4631203792211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19036909-1.19041703) × cos(-1.44453430) × R
4.79400000001906e-05 × 0.125926813809276 × 6371000du = 38.4612902936932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44452826)-sin(-1.44453430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125932805725766-0.125926813809276)× R²
abs(1.19041703-1.19036909)×5.99191648989472e-06× R²
4.79400000001906e-05×5.99191648989472e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×5.99191648989472e-06× 40589641000000 ar = 1480.05796945383m²