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← | S 56 |
← 170.04 m → | S 56 |
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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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S 56 |
← 170.03 m → 28 913 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689456939697266 y=0.689456939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689456939697266 × 217)
floor (0.689456939697266 × 131072)
floor (90368.5)tx = 90368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689456939697266 × 217)
floor (0.689456939697266 × 131072)
floor (90368.5)ty = 90368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90368 / 90368 ti = "17/90368/90368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90368/90368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90368 ÷ 217
90368 ÷ 131072x = 0.689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90368 ÷ 217
90368 ÷ 131072y = 0.689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689453125 × 2 - 1) × π
0.37890625 × 3.1415926535Λ = 1.19036909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689453125 × 2 - 1) × π
-0.37890625 × 3.1415926535Φ = -1.19036909136523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19036909} λ = 1.19036909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19036909136523))-π/2
2×atan(0.304108999344261)-π/2
2×0.295222242420394-π/2
0.590444484840787-1.57079632675φ = -0.98035184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19036909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98035184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.170023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90368 KachelY 90368 1.19036909 -0.98035184 68.203125 -56.170023 Oben rechts KachelX + 1 90369 KachelY 90368 1.19041703 -0.98035184 68.205872 -56.170023 Unten links KachelX 90368 KachelY + 1 90369 1.19036909 -0.98037853 68.203125 -56.171552 Unten rechts KachelX + 1 90369 KachelY + 1 90369 1.19041703 -0.98037853 68.205872 -56.171552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98035184--0.98037853) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98035184--0.98037853) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19036909-1.19041703) × cos(-0.98035184) × R
4.79400000001906e-05 × 0.556730310100116 × 6371000do = 170.039766943433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19036909-1.19041703) × cos(-0.98037853) × R
4.79400000001906e-05 × 0.556708138697596 × 6371000du = 170.032995226412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98035184)-sin(-0.98037853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556730310100116-0.556708138697596)× R²
abs(1.19041703-1.19036909)×2.21714025200326e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.21714025200326e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.21714025200326e-05× 40589641000000 ar = 28913.3246137892m²