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← | N 74 |
← 82.11 m → | N 74 |
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↑ 82.12 m ↓ |
↑ 82.12 m ↓ |
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N 74 |
← 82.11 m → 6 743 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691410064697266 y=0.183597564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691410064697266 × 217)
floor (0.691410064697266 × 131072)
floor (90624.5)tx = 90624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.183597564697266 × 217)
floor (0.183597564697266 × 131072)
floor (24064.5)ty = 24064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90624 / 24064 ti = "17/90624/24064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90624/24064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90624 ÷ 217
90624 ÷ 131072x = 0.69140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24064 ÷ 217
24064 ÷ 131072y = 0.18359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69140625 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Λ = 1.20264094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18359375 × 2 - 1) × π
0.6328125 × 3.1415926535Φ = 1.98803910104297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20264094} λ = 1.20264094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.98803910104297))-π/2
2×atan(7.30120279516622)-π/2
2×1.43467951736315-π/2
2.8693590347263-1.57079632675φ = 1.29856271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20264094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29856271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.402163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90624 KachelY 24064 1.20264094 1.29856271 68.906250 74.402163 Oben rechts KachelX + 1 90625 KachelY 24064 1.20268887 1.29856271 68.908996 74.402163 Unten links KachelX 90624 KachelY + 1 24065 1.20264094 1.29854982 68.906250 74.401424 Unten rechts KachelX + 1 90625 KachelY + 1 24065 1.20268887 1.29854982 68.908996 74.401424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29856271-1.29854982) × R
1.28899999998211e-05 × 6371000dl = 82.1221899988602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29856271-1.29854982) × R
1.28899999998211e-05 × 6371000dr = 82.1221899988602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20264094-1.20268887) × cos(1.29856271) × R
4.79300000000293e-05 × 0.268883464392247 × 6371000do = 82.1068005202995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20264094-1.20268887) × cos(1.29854982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.26889587966623 × 6371000du = 82.1105916735658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29856271)-sin(1.29854982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.268883464392247-0.26889587966623)× R²
abs(1.20268887-1.20264094)×1.24152739824912e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.24152739824912e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.24152739824912e-05× 40589641000000 ar = 6742.94594136582m²