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← 96.79 m → | N 71 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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N 71 |
← 96.79 m → 9 367 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
91136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.695316314697266 y=0.210941314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.695316314697266 × 217)
floor (0.695316314697266 × 131072)
floor (91136.5)tx = 91136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210941314697266 × 217)
floor (0.210941314697266 × 131072)
floor (27648.5)ty = 27648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 91136 / 27648 ti = "17/91136/27648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/91136/27648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 91136 ÷ 217
91136 ÷ 131072x = 0.6953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27648 ÷ 217
27648 ÷ 131072y = 0.2109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6953125 × 2 - 1) × π
0.390625 × 3.1415926535Λ = 1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2109375 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Φ = 1.81623325280469 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.22718463} λ = 1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81623325280469))-π/2
2×atan(6.14865434880464)-π/2
2×1.40957074333464-π/2
2.81914148666927-1.57079632675φ = 1.24834516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24834516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.524909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 91136 KachelY 27648 1.22718463 1.24834516 70.312500 71.524909 Oben rechts KachelX + 1 91137 KachelY 27648 1.22723257 1.24834516 70.315247 71.524909 Unten links KachelX 91136 KachelY + 1 27649 1.22718463 1.24832997 70.312500 71.524039 Unten rechts KachelX + 1 91137 KachelY + 1 27649 1.22723257 1.24832997 70.315247 71.524039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24834516-1.24832997) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24834516-1.24832997) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.22718463-1.22723257) × cos(1.24834516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.316892347631675 × 6371000do = 96.787079775678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.22718463-1.22723257) × cos(1.24832997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.316906754725484 × 6371000du = 96.7914800729661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24834516)-sin(1.24832997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316892347631675-0.316906754725484)× R²
abs(1.22723257-1.22718463)×1.44070938096763e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44070938096763e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44070938096763e-05× 40589641000000 ar = 9366.8299917949m²