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← | N 36 |
← 31.613 km → | N 36 |
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↑ 31.670 km ↓ |
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N 35 |
← 31.727 km → 1 003.02 km² |
N 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.89306640625 y=0.39306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.89306640625 × 210)
floor (0.89306640625 × 1024)
floor (914.5)tx = 914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.39306640625 × 210)
floor (0.39306640625 × 1024)
floor (402.5)ty = 402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 914 / 402 ti = "10/914/402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/914/402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 914 ÷ 210
914 ÷ 1024x = 0.892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 402 ÷ 210
402 ÷ 1024y = 0.392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.892578125 × 2 - 1) × π
0.78515625 × 3.1415926535Λ = 2.46664111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.392578125 × 2 - 1) × π
0.21484375 × 3.1415926535Φ = 0.674951546650391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.46664111} λ = 2.46664111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.674951546650391))-π/2
2×atan(1.96393781429889)-π/2
2×1.09983085007737-π/2
2.19966170015474-1.57079632675φ = 0.62886537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.46664111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 141.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.62886537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.031332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 914 KachelY 402 2.46664111 0.62886537 141.328125 36.031332 Oben rechts KachelX + 1 915 KachelY 402 2.47277703 0.62886537 141.679687 36.031332 Unten links KachelX 914 KachelY + 1 403 2.46664111 0.62389434 141.328125 35.746513 Unten rechts KachelX + 1 915 KachelY + 1 403 2.47277703 0.62389434 141.679687 35.746513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.62886537-0.62389434) × R
0.00497102999999999 × 6371000dl = 31670.4321299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.62886537-0.62389434) × R
0.00497102999999999 × 6371000dr = 31670.4321299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.46664111-2.47277703) × cos(0.62886537) × R
0.00613592000000018 × 0.808695449364141 × 6371000do = 31613.4790957722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.46664111-2.47277703) × cos(0.62389434) × R
0.00613592000000018 × 0.811609542329526 × 6371000du = 31727.3966615466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.62886537)-sin(0.62389434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.808695449364141-0.811609542329526)× R²
abs(2.47277703-2.46664111)×0.00291409296538503× R²
0.00613592000000018×0.00291409296538503× 6371000²
0.00613592000000018×0.00291409296538503× 40589641000000 ar = 1003018518.84183m²