↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 267.57 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 267.38 m ↓ |
↑ 2 267.38 m ↓ |
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S 21 |
← 2 267.25 m → 5 141 074 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562286376953125 y=0.562286376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562286376953125 × 214)
floor (0.562286376953125 × 16384)
floor (9212.5)tx = 9212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562286376953125 × 214)
floor (0.562286376953125 × 16384)
floor (9212.5)ty = 9212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9212 / 9212 ti = "14/9212/9212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9212/9212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9212 ÷ 214
9212 ÷ 16384x = 0.562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9212 ÷ 214
9212 ÷ 16384y = 0.562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562255859375 × 2 - 1) × π
0.12451171875 × 3.1415926535Λ = 0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562255859375 × 2 - 1) × π
-0.12451171875 × 3.1415926535Φ = -0.391165100899658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39116510} λ = 0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391165100899658))-π/2
2×atan(0.676268494284998)-π/2
2×0.594620597234949-π/2
1.1892411944699-1.57079632675φ = -0.38155513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38155513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.861499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9212 KachelY 9212 0.39116510 -0.38155513 22.412109 -21.861499 Oben rechts KachelX + 1 9213 KachelY 9212 0.39154860 -0.38155513 22.434082 -21.861499 Unten links KachelX 9212 KachelY + 1 9213 0.39116510 -0.38191102 22.412109 -21.881890 Unten rechts KachelX + 1 9213 KachelY + 1 9213 0.39154860 -0.38191102 22.434082 -21.881890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38155513--0.38191102) × R
0.00035588999999997 × 6371000dl = 2267.37518999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38155513--0.38191102) × R
0.00035588999999997 × 6371000dr = 2267.37518999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39116510-0.39154860) × cos(-0.38155513) × R
0.000383500000000037 × 0.928086683304752 × 6371000do = 2267.57423945503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39116510-0.39154860) × cos(-0.38191102) × R
0.000383500000000037 × 0.927954103832577 × 6371000du = 2267.25031088112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38155513)-sin(-0.38191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928086683304752-0.927954103832577)× R²
abs(0.39154860-0.39116510)×0.000132579472174377× R²
0.000383500000000037×0.000132579472174377× 6371000²
0.000383500000000037×0.000132579472174377× 40589641000000 ar = 5141074.39248012m²