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← | S 83 |
← 35.31 m → | S 83 |
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↑ 35.30 m ↓ |
↑ 35.30 m ↓ |
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S 83 |
← 35.31 m → 1 246 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
92160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
124928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.703128814697266 y=0.953128814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.703128814697266 × 217)
floor (0.703128814697266 × 131072)
floor (92160.5)tx = 92160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.953128814697266 × 217)
floor (0.953128814697266 × 131072)
floor (124928.5)ty = 124928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 92160 / 124928 ti = "17/92160/124928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/92160/124928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 92160 ÷ 217
92160 ÷ 131072x = 0.703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 124928 ÷ 217
124928 ÷ 131072y = 0.953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.703125 × 2 - 1) × π
0.40625 × 3.1415926535Λ = 1.27627202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.953125 × 2 - 1) × π
-0.90625 × 3.1415926535Φ = -2.84706834223438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.27627202} λ = 1.27627202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.84706834223438))-π/2
2×atan(0.0580141494453179)-π/2
2×0.057949195618051-π/2
0.115898391236102-1.57079632675φ = -1.45489794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.27627202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 73.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.45489794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.359512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 92160 KachelY 124928 1.27627202 -1.45489794 73.125000 -83.359512 Oben rechts KachelX + 1 92161 KachelY 124928 1.27631995 -1.45489794 73.127746 -83.359512 Unten links KachelX 92160 KachelY + 1 124929 1.27627202 -1.45490348 73.125000 -83.359829 Unten rechts KachelX + 1 92161 KachelY + 1 124929 1.27631995 -1.45490348 73.127746 -83.359829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.45489794--1.45490348) × R
5.54000000008159e-06 × 6371000dl = 35.2953400005198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.45489794--1.45490348) × R
5.54000000008159e-06 × 6371000dr = 35.2953400005198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.27627202-1.27631995) × cos(-1.45489794) × R
4.79300000000293e-05 × 0.115639094724005 × 6371000do = 35.3117887123062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.27627202-1.27631995) × cos(-1.45490348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.115633591888448 × 6371000du = 35.3101083552696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.45489794)-sin(-1.45490348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.115639094724005-0.115633591888448)× R²
abs(1.27631995-1.27627202)×5.50283555743325e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.50283555743325e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.50283555743325e-06× 40589641000000 ar = 1246.3119341624m²