↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 311.57 m → | N 82 |
→ |
↑ 311.61 m ↓ |
↑ 311.61 m ↓ |
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N 82 |
← 311.69 m → 97 105 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562591552734375 y=0.062591552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562591552734375 × 214)
floor (0.562591552734375 × 16384)
floor (9217.5)tx = 9217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.062591552734375 × 214)
floor (0.062591552734375 × 16384)
floor (1025.5)ty = 1025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9217 / 1025 ti = "14/9217/1025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9217/1025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9217 ÷ 214
9217 ÷ 16384x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1025 ÷ 214
1025 ÷ 16384y = 0.06256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06256103515625 × 2 - 1) × π
0.8748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.74851007661554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74851007661554))-π/2
2×atan(15.6193429148476)-π/2
2×1.50686040878437-π/2
3.01372081756873-1.57079632675φ = 1.44292449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44292449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.673483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9217 KachelY 1025 0.39308258 1.44292449 22.521973 82.673483 Oben rechts KachelX + 1 9218 KachelY 1025 0.39346607 1.44292449 22.543945 82.673483 Unten links KachelX 9217 KachelY + 1 1026 0.39308258 1.44287558 22.521973 82.670681 Unten rechts KachelX + 1 9218 KachelY + 1 1026 0.39346607 1.44287558 22.543945 82.670681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44292449-1.44287558) × R
4.89100000000686e-05 × 6371000dl = 311.605610000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44292449-1.44287558) × R
4.89100000000686e-05 × 6371000dr = 311.605610000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39346607) × cos(1.44292449) × R
0.000383489999999986 × 0.127523645113288 × 6371000do = 311.567655815484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39346607) × cos(1.44287558) × R
0.000383489999999986 × 0.127572155636544 × 6371000du = 311.686177443375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44292449)-sin(1.44287558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127523645113288-0.127572155636544)× R²
abs(0.39346607-0.39308258)×4.85105232564398e-05× R²
0.000383489999999986×4.85105232564398e-05× 6371000²
0.000383489999999986×4.85105232564398e-05× 40589641000000 ar = 97104.6954693887m²