↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 490.42 m → | N 36 |
→ |
↑ 490.44 m ↓ |
↑ 490.44 m ↓ |
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N 36 |
← 490.45 m → 240 529 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140663146972656 y=0.390663146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140663146972656 × 216)
floor (0.140663146972656 × 65536)
floor (9218.5)tx = 9218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390663146972656 × 216)
floor (0.390663146972656 × 65536)
floor (25602.5)ty = 25602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9218 / 25602 ti = "16/9218/25602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9218/25602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9218 ÷ 216
9218 ÷ 65536x = 0.140655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25602 ÷ 216
25602 ÷ 65536y = 0.390655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140655517578125 × 2 - 1) × π
-0.71868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.25782797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390655517578125 × 2 - 1) × π
0.21868896484375 × 3.1415926535Φ = 0.687031645354645 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25782797} λ = -2.25782797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687031645354645))-π/2
2×atan(1.98780625323679)-π/2
2×1.10469802004868-π/2
2.20939604009736-1.57079632675φ = 0.63859971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25782797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.364014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63859971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.589068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9218 KachelY 25602 -2.25782797 0.63859971 -129.364014 36.589068 Oben rechts KachelX + 1 9219 KachelY 25602 -2.25773210 0.63859971 -129.358521 36.589068 Unten links KachelX 9218 KachelY + 1 25603 -2.25782797 0.63852273 -129.364014 36.584658 Unten rechts KachelX + 1 9219 KachelY + 1 25603 -2.25773210 0.63852273 -129.358521 36.584658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63859971-0.63852273) × R
7.69800000000043e-05 × 6371000dl = 490.439580000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63859971-0.63852273) × R
7.69800000000043e-05 × 6371000dr = 490.439580000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25782797--2.25773210) × cos(0.63859971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.802931218036192 × 6371000do = 490.420568127699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25782797--2.25773210) × cos(0.63852273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.802977101255756 × 6371000du = 490.448593037057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63859971)-sin(0.63852273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802931218036192-0.802977101255756)× R²
abs(-2.25773210--2.25782797)×4.58832195643355e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58832195643355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58832195643355e-05× 40589641000000 ar = 240528.529837052m²