↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 2 250.41 m → | S 22 |
→ |
↑ 2 250.24 m ↓ |
↑ 2 250.24 m ↓ |
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S 22 |
← 2 250.08 m → 5 063 589 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563507080078125 y=0.565460205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563507080078125 × 214)
floor (0.563507080078125 × 16384)
floor (9232.5)tx = 9232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565460205078125 × 214)
floor (0.565460205078125 × 16384)
floor (9264.5)ty = 9264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9232 / 9264 ti = "14/9232/9264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9232/9264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9232 ÷ 214
9232 ÷ 16384x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9264 ÷ 214
9264 ÷ 16384y = 0.5654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5654296875 × 2 - 1) × π
-0.130859375 × 3.1415926535Φ = -0.411106851141602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.411106851141602))-π/2
2×atan(0.6629160944748)-π/2
2×0.585401556925823-π/2
1.17080311385165-1.57079632675φ = -0.39999321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39999321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.917923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9232 KachelY 9264 0.39883500 -0.39999321 22.851562 -22.917923 Oben rechts KachelX + 1 9233 KachelY 9264 0.39921850 -0.39999321 22.873535 -22.917923 Unten links KachelX 9232 KachelY + 1 9265 0.39883500 -0.40034641 22.851562 -22.938160 Unten rechts KachelX + 1 9233 KachelY + 1 9265 0.39921850 -0.40034641 22.873535 -22.938160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39999321--0.40034641) × R
0.000353199999999998 × 6371000dl = 2250.23719999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39999321--0.40034641) × R
0.000353199999999998 × 6371000dr = 2250.23719999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.39921850) × cos(-0.39999321) × R
0.000383499999999981 × 0.921063638132197 × 6371000do = 2250.41498418007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.39921850) × cos(-0.40034641) × R
0.000383499999999981 × 0.920926040334016 × 6371000du = 2250.07879443812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39999321)-sin(-0.40034641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921063638132197-0.920926040334016)× R²
abs(0.39921850-0.39883500)×0.000137597798180678× R²
0.000383499999999981×0.000137597798180678× 6371000²
0.000383499999999981×0.000137597798180678× 40589641000000 ar = 5063589.31214758m²