↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 2 259.67 m → | S 22 |
→ |
↑ 2 259.54 m ↓ |
↑ 2 259.54 m ↓ |
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S 22 |
← 2 259.35 m → 5 105 451 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563751220703125 y=0.563751220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563751220703125 × 214)
floor (0.563751220703125 × 16384)
floor (9236.5)tx = 9236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563751220703125 × 214)
floor (0.563751220703125 × 16384)
floor (9236.5)ty = 9236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9236 / 9236 ti = "14/9236/9236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9236/9236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9236 ÷ 214
9236 ÷ 16384x = 0.563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9236 ÷ 214
9236 ÷ 16384y = 0.563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563720703125 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Λ = 0.40036899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563720703125 × 2 - 1) × π
-0.12744140625 × 3.1415926535Φ = -0.400368985626709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40036899} λ = 0.40036899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.400368985626709))-π/2
2×atan(0.670072753199914)-π/2
2×0.590356957959138-π/2
1.18071391591828-1.57079632675φ = -0.39008241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40036899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39008241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.350076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9236 KachelY 9236 0.40036899 -0.39008241 22.939453 -22.350076 Oben rechts KachelX + 1 9237 KachelY 9236 0.40075248 -0.39008241 22.961426 -22.350076 Unten links KachelX 9236 KachelY + 1 9237 0.40036899 -0.39043707 22.939453 -22.370396 Unten rechts KachelX + 1 9237 KachelY + 1 9237 0.40075248 -0.39043707 22.961426 -22.370396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39008241--0.39043707) × R
0.000354660000000007 × 6371000dl = 2259.53886000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39008241--0.39043707) × R
0.000354660000000007 × 6371000dr = 2259.53886000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40036899-0.40075248) × cos(-0.39008241) × R
0.000383490000000042 × 0.924877725389341 × 6371000do = 2259.67493761304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40036899-0.40075248) × cos(-0.39043707) × R
0.000383490000000042 × 0.924742802569233 × 6371000du = 2259.34529218345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39008241)-sin(-0.39043707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924877725389341-0.924742802569233)× R²
abs(0.40075248-0.40036899)×0.000134922820107963× R²
0.000383490000000042×0.000134922820107963× 6371000²
0.000383490000000042×0.000134922820107963× 40589641000000 ar = 5105450.96269128m²