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← | S 34 |
← 129.164 km → | S 34 |
→ |
↑ 128.266 km ↓ |
↑ 128.266 km ↓ |
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S 35 |
← 127.364 km → 16 452.5 km² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
94 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369140625 y=0.603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369140625 × 28)
floor (0.369140625 × 256)
floor (94.5)tx = 94 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603515625 × 28)
floor (0.603515625 × 256)
floor (154.5)ty = 154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 94 / 154 ti = "8/94/154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/94/154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 94 ÷ 28
94 ÷ 256x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 154 ÷ 28
154 ÷ 256y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 94 KachelY 154 -0.83448555 -0.59877262 -47.812500 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 95 KachelY 154 -0.80994186 -0.59877262 -46.406250 -34.307144 Unten links KachelX 94 KachelY + 1 155 -0.83448555 -0.61890545 -47.812500 -35.460670 Unten rechts KachelX + 1 95 KachelY + 1 155 -0.80994186 -0.61890545 -46.406250 -35.460670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.61890545) × R
0.02013283 × 6371000dl = 128266.25993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.61890545) × R
0.02013283 × 6371000dr = 128266.25993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.80994186) × cos(-0.59877262) × R
0.02454369 × 0.826028023946516 × 6371000do = 129164.225309977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.80994186) × cos(-0.61890545) × R
0.02454369 × 0.81451394104121 × 6371000du = 127363.792932982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.61890545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.81451394104121)× R²
abs(-0.80994186--0.83448555)×0.0115140829053058× R²
0.02454369×0.0115140829053058× 6371000²
0.02454369×0.0115140829053058× 40589641000000 ar = 16452500462.8852m²