↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 35 |
← 497.55 m → | N 35 |
→ |
↑ 497.58 m ↓ |
↑ 497.58 m ↓ |
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N 35 |
← 497.57 m → 247 574 m² |
N 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144538879394531 y=0.394538879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144538879394531 × 216)
floor (0.144538879394531 × 65536)
floor (9472.5)tx = 9472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.394538879394531 × 216)
floor (0.394538879394531 × 65536)
floor (25856.5)ty = 25856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9472 / 25856 ti = "16/9472/25856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9472/25856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9472 ÷ 216
9472 ÷ 65536x = 0.14453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25856 ÷ 216
25856 ÷ 65536y = 0.39453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14453125 × 2 - 1) × π
-0.7109375 × 3.1415926535Λ = -2.23347603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39453125 × 2 - 1) × π
0.2109375 × 3.1415926535Φ = 0.662679700347656 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23347603} λ = -2.23347603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.662679700347656))-π/2
2×atan(1.93998395097488)-π/2
2×1.09485088619804-π/2
2.18970177239608-1.57079632675φ = 0.61890545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23347603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.61890545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 35.460670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9472 KachelY 25856 -2.23347603 0.61890545 -127.968750 35.460670 Oben rechts KachelX + 1 9473 KachelY 25856 -2.23338015 0.61890545 -127.963257 35.460670 Unten links KachelX 9472 KachelY + 1 25857 -2.23347603 0.61882735 -127.968750 35.456195 Unten rechts KachelX + 1 9473 KachelY + 1 25857 -2.23338015 0.61882735 -127.963257 35.456195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.61890545-0.61882735) × R
7.80999999999699e-05 × 6371000dl = 497.575099999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.61890545-0.61882735) × R
7.80999999999699e-05 × 6371000dr = 497.575099999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23347603--2.23338015) × cos(0.61890545) × R
9.58799999999371e-05 × 0.81451394104121 × 6371000do = 497.54704636533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23347603--2.23338015) × cos(0.61882735) × R
9.58799999999371e-05 × 0.814559247802049 × 6371000du = 497.574722067242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.61890545)-sin(0.61882735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.81451394104121-0.814559247802049)× R²
abs(-2.23338015--2.23347603)×4.53067608392477e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.53067608392477e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.53067608392477e-05× 40589641000000 ar = 247573.906845801m²