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← 10.826 km → | N 73 |
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N 73 |
← 10.890 km → 117.897 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93896484375 y=0.18896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93896484375 × 210)
floor (0.93896484375 × 1024)
floor (961.5)tx = 961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18896484375 × 210)
floor (0.18896484375 × 1024)
floor (193.5)ty = 193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 961 / 193 ti = "10/961/193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/961/193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 961 ÷ 210
961 ÷ 1024x = 0.9384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 193 ÷ 210
193 ÷ 1024y = 0.1884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9384765625 × 2 - 1) × π
0.876953125 × 3.1415926535Λ = 2.75502949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1884765625 × 2 - 1) × π
0.623046875 × 3.1415926535Φ = 1.95735948528613 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75502949} λ = 2.75502949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95735948528613))-π/2
2×atan(7.08060591519598)-π/2
2×1.43049339967439-π/2
2.86098679934878-1.57079632675φ = 1.29019047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75502949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29019047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.922469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 961 KachelY 193 2.75502949 1.29019047 157.851562 73.922469 Oben rechts KachelX + 1 962 KachelY 193 2.76116542 1.29019047 158.203125 73.922469 Unten links KachelX 961 KachelY + 1 194 2.75502949 1.28848618 157.851562 73.824820 Unten rechts KachelX + 1 962 KachelY + 1 194 2.76116542 1.28848618 158.203125 73.824820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29019047-1.28848618) × R
0.00170428999999994 × 6371000dl = 10858.0315899996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29019047-1.28848618) × R
0.00170428999999994 × 6371000dr = 10858.0315899996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75502949-2.76116542) × cos(1.29019047) × R
0.00613593000000012 × 0.276937859776176 × 6371000do = 10826.0575920572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75502949-2.76116542) × cos(1.28848618) × R
0.00613593000000012 × 0.278575088305804 × 6371000du = 10890.0601461589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29019047)-sin(1.28848618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276937859776176-0.278575088305804)× R²
abs(2.76116542-2.75502949)×0.00163722852962861× R²
0.00613593000000012×0.00163722852962861× 6371000²
0.00613593000000012×0.00163722852962861× 40589641000000 ar = 117897174.743928m²