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← | N 67 |
← 119.128 km → | N 67 |
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↑ 121.865 km ↓ |
↑ 121.865 km ↓ |
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N 66 |
← 124.637 km → 14 853.7 km² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76953125 y=0.24609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76953125 × 27)
floor (0.76953125 × 128)
floor (98.5)tx = 98 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24609375 × 27)
floor (0.24609375 × 128)
floor (31.5)ty = 31 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 98 / 31 ti = "7/98/31" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/98/31.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98 ÷ 27
98 ÷ 128x = 0.765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31 ÷ 27
31 ÷ 128y = 0.2421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765625 × 2 - 1) × π
0.53125 × 3.1415926535Λ = 1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2421875 × 2 - 1) × π
0.515625 × 3.1415926535Φ = 1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66897110} λ = 1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61988371196094))-π/2
2×atan(5.05250273676466)-π/2
2×1.37539991552054-π/2
2.75079983104107-1.57079632675φ = 1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98 KachelY 31 1.66897110 1.18000350 95.625000 67.609220 Oben rechts KachelX + 1 99 KachelY 31 1.71805848 1.18000350 98.437500 67.609220 Unten links KachelX 98 KachelY + 1 32 1.66897110 1.16087539 95.625000 66.513260 Unten rechts KachelX + 1 99 KachelY + 1 32 1.71805848 1.16087539 98.437500 66.513260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18000350-1.16087539) × R
0.01912811 × 6371000dl = 121865.18881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18000350-1.16087539) × R
0.01912811 × 6371000dr = 121865.18881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66897110-1.71805848) × cos(1.18000350) × R
0.04908738 × 0.380921588243505 × 6371000do = 119127.778774983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66897110-1.71805848) × cos(1.16087539) × R
0.04908738 × 0.398536816226928 × 6371000du = 124636.689393455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18000350)-sin(1.16087539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.398536816226928)× R²
abs(1.71805848-1.66897110)×0.0176152279834228× R²
0.04908738×0.0176152279834228× 6371000²
0.04908738×0.0176152279834228× 40589641000000 ar = 14853654365.6255m²