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← | N 66 |
← 121.04 m → | N 66 |
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↑ 121.05 m ↓ |
↑ 121.05 m ↓ |
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N 66 |
← 121.05 m → 14 652 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749027252197266 y=0.249027252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749027252197266 × 217)
floor (0.749027252197266 × 131072)
floor (98176.5)tx = 98176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249027252197266 × 217)
floor (0.249027252197266 × 131072)
floor (32640.5)ty = 32640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98176 / 32640 ti = "17/98176/32640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98176/32640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98176 ÷ 217
98176 ÷ 131072x = 0.7490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32640 ÷ 217
32640 ÷ 131072y = 0.2490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7490234375 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Λ = 1.56466040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2490234375 × 2 - 1) × π
0.501953125 × 3.1415926535Φ = 1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56466040} λ = 1.56466040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57693224990137))-π/2
2×atan(4.84008484194008)-π/2
2×1.36705511933703-π/2
2.73411023867405-1.57079632675φ = 1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56466040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.648437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98176 KachelY 32640 1.56466040 1.16331391 89.648437 66.652977 Oben rechts KachelX + 1 98177 KachelY 32640 1.56470834 1.16331391 89.651184 66.652977 Unten links KachelX 98176 KachelY + 1 32641 1.56466040 1.16329491 89.648437 66.651889 Unten rechts KachelX + 1 98177 KachelY + 1 32641 1.56470834 1.16329491 89.651184 66.651889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16331391-1.16329491) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dl = 121.048999999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16331391-1.16329491) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dr = 121.048999999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56466040-1.56470834) × cos(1.16331391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396299139205757 × 6371000do = 121.039957853202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56466040-1.56470834) × cos(1.16329491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396316583441726 × 6371000du = 121.045285771881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16331391)-sin(1.16329491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.396316583441726)× R²
abs(1.56470834-1.56466040)×1.74442359684446e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74442359684446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74442359684446e-05× 40589641000000 ar = 14652.0883281967m²