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← | N 66 |
← 123.79 m → | N 66 |
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↑ 123.79 m ↓ |
↑ 123.79 m ↓ |
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N 66 |
← 123.80 m → 15 324 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749027252197266 y=0.252933502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749027252197266 × 217)
floor (0.749027252197266 × 131072)
floor (98176.5)tx = 98176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252933502197266 × 217)
floor (0.252933502197266 × 131072)
floor (33152.5)ty = 33152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98176 / 33152 ti = "17/98176/33152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98176/33152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98176 ÷ 217
98176 ÷ 131072x = 0.7490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33152 ÷ 217
33152 ÷ 131072y = 0.2529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7490234375 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Λ = 1.56466040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2529296875 × 2 - 1) × π
0.494140625 × 3.1415926535Φ = 1.5523885572959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56466040} λ = 1.56466040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5523885572959))-π/2
2×atan(4.72273724973074)-π/2
2×1.36213666692326-π/2
2.72427333384653-1.57079632675φ = 1.15347701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56466040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.648437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15347701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.089364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98176 KachelY 33152 1.56466040 1.15347701 89.648437 66.089364 Oben rechts KachelX + 1 98177 KachelY 33152 1.56470834 1.15347701 89.651184 66.089364 Unten links KachelX 98176 KachelY + 1 33153 1.56466040 1.15345758 89.648437 66.088251 Unten rechts KachelX + 1 98177 KachelY + 1 33153 1.56470834 1.15345758 89.651184 66.088251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15347701-1.15345758) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dl = 123.788530000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15347701-1.15345758) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dr = 123.788530000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56466040-1.56470834) × cos(1.15347701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405311288708903 × 6371000do = 123.792500284189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56466040-1.56470834) × cos(1.15345758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405329051125212 × 6371000du = 123.797925383335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15347701)-sin(1.15345758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405311288708903-0.405329051125212)× R²
abs(1.56470834-1.56466040)×1.77624163094081e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77624163094081e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77624163094081e-05× 40589641000000 ar = 15324.4274182264m²