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← 121.53 m → | N 66 |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750247955322266 y=0.249759674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750247955322266 × 217)
floor (0.750247955322266 × 131072)
floor (98336.5)tx = 98336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249759674072266 × 217)
floor (0.249759674072266 × 131072)
floor (32736.5)ty = 32736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98336 / 32736 ti = "17/98336/32736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98336/32736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98336 ÷ 217
98336 ÷ 131072x = 0.750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32736 ÷ 217
32736 ÷ 131072y = 0.249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750244140625 × 2 - 1) × π
0.50048828125 × 3.1415926535Λ = 1.57233031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249755859375 × 2 - 1) × π
0.50048828125 × 3.1415926535Φ = 1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57233031} λ = 1.57233031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57233030753784))-π/2
2×atan(4.81786222328698)-π/2
2×1.3661413178383-π/2
2.7322826356766-1.57079632675φ = 1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57233031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.087891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98336 KachelY 32736 1.57233031 1.16148631 90.087891 66.548264 Oben rechts KachelX + 1 98337 KachelY 32736 1.57237824 1.16148631 90.090637 66.548264 Unten links KachelX 98336 KachelY + 1 32737 1.57233031 1.16146723 90.087891 66.547170 Unten rechts KachelX + 1 98337 KachelY + 1 32737 1.57237824 1.16146723 90.090637 66.547170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16148631-1.16146723) × R
1.90799999999491e-05 × 6371000dl = 121.558679999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16148631-1.16146723) × R
1.90799999999491e-05 × 6371000dr = 121.558679999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57233031-1.57237824) × cos(1.16148631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397976435185511 × 6371000do = 121.526892140486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57233031-1.57237824) × cos(1.16146723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397993939021847 × 6371000du = 121.532237147482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16148631)-sin(1.16146723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.397993939021847)× R²
abs(1.57237824-1.57233031)×1.75038363353086e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75038363353086e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75038363353086e-05× 40589641000000 ar = 14772.9734594558m²