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← | N 66 |
← 122.06 m → | N 66 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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N 66 |
← 122.07 m → 14 900 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750484466552734 y=0.250484466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750484466552734 × 217)
floor (0.750484466552734 × 131072)
floor (98367.5)tx = 98367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250484466552734 × 217)
floor (0.250484466552734 × 131072)
floor (32831.5)ty = 32831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98367 / 32831 ti = "17/98367/32831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98367/32831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98367 ÷ 217
98367 ÷ 131072x = 0.750480651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32831 ÷ 217
32831 ÷ 131072y = 0.250480651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.750480651855469 × 2 - 1) × π
0.500961303710938 × 3.1415926535Λ = 1.57381635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250480651855469 × 2 - 1) × π
0.499038696289062 × 3.1415926535Φ = 1.56777630207394 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57381635} λ = 1.57381635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56777630207394))-π/2
2×atan(4.79597153538645)-π/2
2×1.36523322930691-π/2
2.73046645861383-1.57079632675φ = 1.15967013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57381635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.173035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15967013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.444204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98367 KachelY 32831 1.57381635 1.15967013 90.173035 66.444204 Oben rechts KachelX + 1 98368 KachelY 32831 1.57386429 1.15967013 90.175781 66.444204 Unten links KachelX 98367 KachelY + 1 32832 1.57381635 1.15965097 90.173035 66.443106 Unten rechts KachelX + 1 98368 KachelY + 1 32832 1.57386429 1.15965097 90.175781 66.443106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15967013-1.15965097) × R
1.91600000001291e-05 × 6371000dl = 122.068360000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15967013-1.15965097) × R
1.91600000001291e-05 × 6371000dr = 122.068360000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57381635-1.57386429) × cos(1.15967013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39964193351537 × 6371000do = 122.060933278883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57381635-1.57386429) × cos(1.15965097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399659496864673 × 6371000du = 122.06629757784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15967013)-sin(1.15965097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39964193351537-0.399659496864673)× R²
abs(1.57386429-1.57381635)×1.75633493027516e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75633493027516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75633493027516e-05× 40589641000000 ar = 14900.1053514101m²