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← | N 66 |
← 123.09 m → | N 66 |
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↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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N 66 |
← 123.10 m → 15 152 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751956939697266 y=0.251949310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751956939697266 × 217)
floor (0.751956939697266 × 131072)
floor (98560.5)tx = 98560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251949310302734 × 217)
floor (0.251949310302734 × 131072)
floor (33023.5)ty = 33023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98560 / 33023 ti = "17/98560/33023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98560/33023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98560 ÷ 217
98560 ÷ 131072x = 0.751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33023 ÷ 217
33023 ÷ 131072y = 0.251945495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751953125 × 2 - 1) × π
0.50390625 × 3.1415926535Λ = 1.58306817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251945495605469 × 2 - 1) × π
0.496109008789062 × 3.1415926535Φ = 1.55857241734689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58306817} λ = 1.58306817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55857241734689))-π/2
2×atan(4.75203248139266)-π/2
2×1.36338632418815-π/2
2.72677264837631-1.57079632675φ = 1.15597632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58306817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15597632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.232564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98560 KachelY 33023 1.58306817 1.15597632 90.703125 66.232564 Oben rechts KachelX + 1 98561 KachelY 33023 1.58311611 1.15597632 90.705872 66.232564 Unten links KachelX 98560 KachelY + 1 33024 1.58306817 1.15595700 90.703125 66.231457 Unten rechts KachelX + 1 98561 KachelY + 1 33024 1.58311611 1.15595700 90.705872 66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15597632-1.15595700) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15597632-1.15595700) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58306817-1.58311611) × cos(1.15597632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403025209135764 × 6371000do = 123.094272738865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58306817-1.58311611) × cos(1.15595700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403042890509652 × 6371000du = 123.099673085569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15597632)-sin(1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403025209135764-0.403042890509652)× R²
abs(1.58311611-1.58306817)×1.76813738877457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76813738877457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76813738877457e-05× 40589641000000 ar = 15151.7257351867m²