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← 123.45 m → | N 66 |
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↑ 123.41 m ↓ |
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N 66 |
← 123.45 m → 15 234 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752445220947266 y=0.252445220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752445220947266 × 217)
floor (0.752445220947266 × 131072)
floor (98624.5)tx = 98624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252445220947266 × 217)
floor (0.252445220947266 × 131072)
floor (33088.5)ty = 33088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98624 / 33088 ti = "17/98624/33088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98624/33088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98624 ÷ 217
98624 ÷ 131072x = 0.75244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33088 ÷ 217
33088 ÷ 131072y = 0.25244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75244140625 × 2 - 1) × π
0.5048828125 × 3.1415926535Λ = 1.58613613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25244140625 × 2 - 1) × π
0.4951171875 × 3.1415926535Φ = 1.55545651887158 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58613613} λ = 1.58613613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55545651887158))-π/2
2×atan(4.73724867501029)-π/2
2×1.36275753542635-π/2
2.72551507085269-1.57079632675φ = 1.15471874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58613613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15471874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.160510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98624 KachelY 33088 1.58613613 1.15471874 90.878906 66.160510 Oben rechts KachelX + 1 98625 KachelY 33088 1.58618407 1.15471874 90.881653 66.160510 Unten links KachelX 98624 KachelY + 1 33089 1.58613613 1.15469937 90.878906 66.159401 Unten rechts KachelX + 1 98625 KachelY + 1 33089 1.58618407 1.15469937 90.881653 66.159401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15471874-1.15469937) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dl = 123.406270001179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15471874-1.15469937) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dr = 123.406270001179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58613613-1.58618407) × cos(1.15471874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40417581336684 × 6371000do = 123.445696887588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58613613-1.58618407) × cos(1.15469937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404193530668129 × 6371000du = 123.451108207445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15471874)-sin(1.15469937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40417581336684-0.404193530668129)× R²
abs(1.58618407-1.58613613)×1.77173012889109e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77173012889109e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77173012889109e-05× 40589641000000 ar = 15234.3068964457m²