↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 123.77 m → | N 66 |
→ |
↑ 123.79 m ↓ |
↑ 123.79 m ↓ |
|||
N 66 |
← 123.77 m → 15 321 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752933502197266 y=0.252933502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752933502197266 × 217)
floor (0.752933502197266 × 131072)
floor (98688.5)tx = 98688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252933502197266 × 217)
floor (0.252933502197266 × 131072)
floor (33152.5)ty = 33152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98688 / 33152 ti = "17/98688/33152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98688/33152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98688 ÷ 217
98688 ÷ 131072x = 0.7529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33152 ÷ 217
33152 ÷ 131072y = 0.2529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7529296875 × 2 - 1) × π
0.505859375 × 3.1415926535Λ = 1.58920410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2529296875 × 2 - 1) × π
0.494140625 × 3.1415926535Φ = 1.5523885572959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58920410} λ = 1.58920410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5523885572959))-π/2
2×atan(4.72273724973074)-π/2
2×1.36213666692326-π/2
2.72427333384653-1.57079632675φ = 1.15347701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58920410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15347701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.089364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98688 KachelY 33152 1.58920410 1.15347701 91.054688 66.089364 Oben rechts KachelX + 1 98689 KachelY 33152 1.58925203 1.15347701 91.057434 66.089364 Unten links KachelX 98688 KachelY + 1 33153 1.58920410 1.15345758 91.054688 66.088251 Unten rechts KachelX + 1 98689 KachelY + 1 33153 1.58925203 1.15345758 91.057434 66.088251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15347701-1.15345758) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dl = 123.788530000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15347701-1.15345758) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dr = 123.788530000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58920410-1.58925203) × cos(1.15347701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405311288708903 × 6371000do = 123.766677902142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58920410-1.58925203) × cos(1.15345758) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405329051125212 × 6371000du = 123.772101869644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15347701)-sin(1.15345758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405311288708903-0.405329051125212)× R²
abs(1.58925203-1.58920410)×1.77624163094081e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77624163094081e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77624163094081e-05× 40589641000000 ar = 15321.2308334694m²