↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 124.53 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 65 |
← 124.54 m → 15 511 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.753971099853516 y=0.253971099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.753971099853516 × 217)
floor (0.753971099853516 × 131072)
floor (98824.5)tx = 98824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253971099853516 × 217)
floor (0.253971099853516 × 131072)
floor (33288.5)ty = 33288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98824 / 33288 ti = "17/98824/33288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98824/33288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98824 ÷ 217
98824 ÷ 131072x = 0.75396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33288 ÷ 217
33288 ÷ 131072y = 0.25396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75396728515625 × 2 - 1) × π
0.5079345703125 × 3.1415926535Λ = 1.59572351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25396728515625 × 2 - 1) × π
0.4920654296875 × 3.1415926535Φ = 1.54586913894757 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59572351} λ = 1.59572351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54586913894757))-π/2
2×atan(4.69204789691402)-π/2
2×1.36081152659419-π/2
2.72162305318839-1.57079632675φ = 1.15082673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59572351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.428222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15082673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.937515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98824 KachelY 33288 1.59572351 1.15082673 91.428222 65.937515 Oben rechts KachelX + 1 98825 KachelY 33288 1.59577145 1.15082673 91.430969 65.937515 Unten links KachelX 98824 KachelY + 1 33289 1.59572351 1.15080718 91.428222 65.936394 Unten rechts KachelX + 1 98825 KachelY + 1 33289 1.59577145 1.15080718 91.430969 65.936394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15082673-1.15080718) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15082673-1.15080718) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59572351-1.59577145) × cos(1.15082673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407732692040787 × 6371000do = 124.532059188668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59572351-1.59577145) × cos(1.15080718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407750543094008 × 6371000du = 124.537511359808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15082673)-sin(1.15080718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407732692040787-0.407750543094008)× R²
abs(1.59577145-1.59572351)×1.78510532212184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78510532212184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78510532212184e-05× 40589641000000 ar = 15511.1873375732m²