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← | S 80 |
← 416.76 m → | S 80 |
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↑ 416.66 m ↓ |
↑ 416.66 m ↓ |
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S 80 |
← 416.61 m → 173 617 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609405517578125 y=0.890655517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609405517578125 × 214)
floor (0.609405517578125 × 16384)
floor (9984.5)tx = 9984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.890655517578125 × 214)
floor (0.890655517578125 × 16384)
floor (14592.5)ty = 14592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9984 / 14592 ti = "14/9984/14592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9984/14592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9984 ÷ 214
9984 ÷ 16384x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14592 ÷ 214
14592 ÷ 16384y = 0.890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890625 × 2 - 1) × π
-0.78125 × 3.1415926535Φ = -2.45436926054687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45436926054687))-π/2
2×atan(0.0859173698292689)-π/2
2×0.085706893142233-π/2
0.171413786284466-1.57079632675φ = -1.39938254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39938254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.178713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9984 KachelY 14592 0.68722339 -1.39938254 39.375000 -80.178713 Oben rechts KachelX + 1 9985 KachelY 14592 0.68760689 -1.39938254 39.396973 -80.178713 Unten links KachelX 9984 KachelY + 1 14593 0.68722339 -1.39944794 39.375000 -80.182461 Unten rechts KachelX + 1 9985 KachelY + 1 14593 0.68760689 -1.39944794 39.396973 -80.182461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39938254--1.39944794) × R
6.53999999999932e-05 × 6371000dl = 416.663399999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39938254--1.39944794) × R
6.53999999999932e-05 × 6371000dr = 416.663399999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.68760689) × cos(-1.39938254) × R
0.000383499999999981 × 0.170575586251288 × 6371000do = 416.763662512646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.68760689) × cos(-1.39944794) × R
0.000383499999999981 × 0.170511144350081 × 6371000du = 416.60621300093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39938254)-sin(-1.39944794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170575586251288-0.170511144350081)× R²
abs(0.68760689-0.68722339)×6.44419012061359e-05× R²
0.000383499999999981×6.44419012061359e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.44419012061359e-05× 40589641000000 ar = 173617.362957503m²